Um furgão de massa m = 2,50×10^3 kg parte do repouso e realiza três trechos em linha reta: (1) acelera…

Questão

Um furgão de massa m = 2,50×10^3 kg parte do repouso e realiza três trechos em linha reta: (1) acelera uniformemente com a1 = 1,50 m/s² durante t1 = 8,00 s; (2) segue com velocidade constante durante t2 = 180 s; (3) freia uniformemente com a3 = -2,50 m/s² até parar. Usando v = v0 + a·t (m/s), s = v0·t + ½ a·t² (m) e E_c = ½ m v² (J), determine: (a) velocidade máxima atingida; (b) distância percorrida em cada trecho e total; (c) aceleração média do processo; (d) variação da energia cinética entre início e fim.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Fase 1: v1 = 0 + 1,50·8,00 = 12,0 m/s; s1 = 0 + ½·1,50·(8,00)² = 48,0 m. Fase 2: v2 = 12,0 m/s (constante); s2 = 12,0·180 = 2,160 m. Fase 3: t3 = (0-12,0)/(-2,50)=4,80 s; s3 = 12,0·4,80 + ½·(-2,50)·(4,80)² = 28,8 m. Distância total = 48,0+2,160+28,8 = 2,236,8 m. Aceleração média = ?v/?t = (0-0)/(8+180+4,8)=0/192,8 = 0,0 m/s². Var. de energia cinética: E_c,inicial=0; E_c,final=0 ? ?E_c=0 J (energia aumentou e depois diminuiu, mas retorno ao valor inicial).

Explicação

A análise das três fases do movimento permite calcular a velocidade máxima, as distâncias percorridas e a variação da energia cinética com base nas fórmulas de cinemática. A aceleração média é zero, pois o veículo retorna ao estado inicial, refletindo que não houve mudança na velocidade média ao longo do percurso total. A variação da energia cinética é nula, pois o furgão parte e retorna ao repouso, resultando em um saldo de energia cinética igual a zero.

Raio-X da questão

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