Em uma brincadeira de rua, uma criança solta horizontalmente um saquinho de feijão de uma altura h = 1,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explicar, por meio de múltiplas linguagens (corporal, visual, oral e escrita), as brincadeiras e os jogos populares do contexto comunitário e regional, reconhecendo e valorizando a importância desses jogos e brincadeiras para suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira de rua, uma criança solta horizontalmente um saquinho de feijão de uma altura h = 1,50 m com velocidade horizontal v_x = 2,00 m/s. Considerando g = 10 m/s² e desprezando resistência do ar, calcule a distância horizontal x (em m) entre o ponto de soltura e o ponto de impacto no chão. Use t = sqrt(2h/g) e x = v_x·t.
- A) x ˜ 2,00 m
- B) x ˜ 1,50 m
- C) x ˜ 1,00 m
- D) x ˜ 0,75 m
- E) x ˜ 1,10 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: altura h = 1,50 m, velocidade horizontal v_x = 2,00 m/s e g = 10 m/s^2. O movimento do saquinho é de queda livre na vertical combinada com movimento uniforme na horizontal, sem resistência do ar.
- Calcule o tempo de queda com t = sqrt(2h/g). Temos 2h/g = 2 x 1,50 / 10 = 0,30 s^2, logo t = sqrt(0,30) = aproximadamente 0,548 s.
- Calcule o alcance horizontal com x = v_x x t = 2,00 x 0,548 = aproximadamente 1,10 m. Como a velocidade horizontal é constante, esse é o deslocamento horizontal até o impacto.
- Compare com as alternativas. O resultado 1,10 m corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Não há discordância.
- Por que as outras estão erradas: A (2,00 m) exigiria tempo de queda de 1 s, o que não corresponde a h = 1,50 m; B (1,50 m) é apenas a altura, que não tem relação com o alcance horizontal; C (1,00 m) resulta de arredondar o tempo para 0,50 s, perdendo precisão; D (0,75 m) é igual a h/2, sem base física no cálculo pedido.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e depois a distância horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente assumiu que o tempo de queda é 1 s, sem calcular a raiz, e multiplicou esse valor pela velocidade horizontal.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a distância horizontal, calculando a distância como se fosse a altura da queda.
O aluno confundiu a distância horizontal pedida com a altura da soltura, dando como resposta o valor de h.
O aluno arredondou t = 0,548 s para 0,50 s logo no início, o que gera um erro grande no resultado final.
O aluno acredita que o alcance é metade da altura, aplicando uma regra inventada em vez de usar t = sqrt(2h/g) e x = v_x t.
Tempo de queda t = sqrt(2h/g) = sqrt(2·1,50/10) = sqrt(0,30) ˜ 0,548 s. Distância horizontal x = v_x·t = 2,00·0,548 ˜ 1,096 m ˜ 1,10 m.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e projeção horizontal.
O aluno pode confundir a altura com a distância horizontal, calculando a distância como se fosse a altura da queda.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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