Um projétil de massa m_b = 0,0100 kg, com velocidade v_b = 400 m·s?¹, penetra e fica alojado em um bloco de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil de massa m_b = 0,0100 kg, com velocidade v_b = 400 m·s?¹, penetra e fica alojado em um bloco de madeira de massa m_bl = 2,00 kg inicialmente em repouso, que está ligado a uma mola de constante k = 800 N·m?¹. Despreze atrito e perda de massa. (a) Determine a velocidade comum imediata v' após a colisão, usando conservação do momento linear. (b) Determine a máxima compressão x_max da mola, usando conservação da energia mecânica após a colisão. Use duas casas decimais quando apropriado e g apenas se necessário.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Colisão íntegra: conservação do momento linear m_b v_b = (m_b + m_bl) v' ? v' = (m_b v_b)/(m_b + m_bl) = (0,0100·400)/(0,0100+2,00) = 4,00/2,01 = 1,99 m·s?¹. 2) Após a colisão, a energia cinética do conjunto converte-se em energia elástica: 1/2 (m_b + m_bl) v'² = 1/2 k x_max² ? x_max = v'·v((m_b + m_bl)/k). Substituindo: v((2,01)/800)=0,05012 s·m?¹, x_max = 1,99·0,05012 ˜ 0,0998 m ˜ 0,100 m. Portanto v' = 1,99 m·s?¹ e x_max ˜ 1,00×10?¹ m.
Explicação
A conservação do momento linear garante que a quantidade total de movimento antes e depois da colisão se mantenha constante, permitindo calcular a velocidade comum do sistema. Após a colisão, a energia cinética do sistema é convertida em energia potencial elástica da mola, possibilitando determinar a máxima compressão. Os cálculos realizados seguem as leis da física, resultando em valores precisos para a velocidade e a compressão da mola.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · conservação da energia mecânica
Revisar as leis de conservação de momento e energia em colisões.
O aluno pode confundir a conservação do momento linear com a conservação da energia, aplicando incorretamente as fórmulas de cada conceito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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