(DISSERTATIVA, dif.3) Um projétil de massa m1 = 0,200 kg viaja a v0 = 30,0 m/s e se incrusta em um bloco de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA, dif.3) Um projétil de massa m1 = 0,200 kg viaja a v0 = 30,0 m/s e se incrusta em um bloco de massa m2 = 1,80 kg inicialmente em repouso, ligado a uma mola de constante k = 1200 N/m sobre superfície sem atrito. Usando conservação do momento e energia, calcule a compressão máxima x da mola. Considere g = 10 m/s² se necessário.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1 (colisão inelástica): conservação do momento linear antes e imediatamente após a colisão: (m1 v0) = (m1 + m2) v_after. Com m1=0,200 kg, v0=30,0 m/s, m2=1,80 kg => v_after = (0,200·30,0)/(2,00) = 6,00/2,00 = 3,00 m/s. Passo 2 (conversão em energia elástica): a energia cinética do sistema após a colisão transforma-se na energia potencial elástica máxima da mola: ½ (m1+m2) v_after² = ½ k x². Cálculo: ½·2,00·(3,00)² = 1,00·9,00 = 9,00 J ? ½·1200·x² = 9,00 ? x² = 18,00/1200 = 0,015 ? x = v0,015 = 0,1225 m. Resposta: compressão máxima x ˜ 0,122 m (12,2 cm).
Explicação
A solução utiliza a conservação do momento linear para determinar a velocidade do sistema após a colisão, o que é essencial em colisões inelásticas. Em seguida, a energia cinética do sistema é igualada à energia potencial da mola, permitindo calcular a compressão máxima. O resultado final é obtido ao resolver a equação da energia, levando em conta as massas e a constante da mola.
Raio-X da questão
conservação de momento e energia
avaliacao
conservação de momento · conservação de energia
Revisar as leis de conservação de momento e energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a conservação de momento com a conservação de energia, aplicando incorretamente as fórmulas para calcular a compressão da mola.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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