Proponha um experimento em aula para recriar o jogo do bilboquê (cup-and-ball) com foco em medir e explicar…

Questão

Proponha um experimento em aula para recriar o jogo do bilboquê (cup-and-ball) com foco em medir e explicar, em termos físicos, por que a bolinha encaixa no copo: descreva montagem, variáveis mensuráveis, procedimentos de medida (tempo, velocidade angular, altura) e explique com fórmulas (forças, energia, momento angular, condição de captura). Inclua parâmetros numéricos sugeridos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta-modelo (sugestão): 1) Montagem: usar um bilboquê com haste rígida e corda de comprimento L = 0,25 m ligada a uma bolinha de massa m = 0,030 kg; marcar referência no copo e no solo. Variáveis: comprimento da corda L, velocidade angular inicial ?0, altura final h da bolinha relativa ao copo, tempo de voo t. Medidas: filmar com celular a 120 fps para obter ? e trajeto; usar régua para L e h. 2) Procedimento: dar lançamentos controlados variando ?0, registrar trajetória da bolinha até o pico e queda; medir velocidade tangencial v = ?·L no instante do lançamento. Calcular energia inicial E = 1/2 m v² e energia potencial máxima m g h (usar g = 10 m/s²). Comparar E e m g h para verificar se a bolinha alcança a altura do copo. 3) Forças e momento angular: ao girar, a bolinha tem momento linear e momento angular relativo ao ponto de suspensão; ao soltar, trajetória aproxima-se de um projétil com velocidade inicial v = ?·L. Condição de captura: a componente vertical da velocidade deve ser adequada para que a altura máxima h_max = v_y²/(2g) seja ˜ altura do copo; componente horizontal determina deslocamento para alinhar com o copo. Para projeção com ângulo ?, v_y = v·sin? e v_x = v·cos?; usar equações do movimento: y(t) = v_y t - 1/2 g t², x(t) = v_x t. Ajustar ?0 e ângulo para que exista t_c tal que x(t_c) coincide com posição do copo e y(t_c) ˜ altura do copo. 4) Segurança e aprendizagem: usar bolinhas de espuma e distâncias curtas; relacionar medidas com observações qualitativas (dificuldade de captura). Interpretação: discutir conservação de energia na conversão de energia rotacional/ translacional, e condições geométricas para sucesso (tempo e posição). Exemplos numéricos: se L = 0,25 m e ?0 = 15 rad/s então v = 3,75 m/s; para lançamento quase vertical com sin? ˜ 0,8, v_y ˜ 3,0 m/s ? h_max ˜ v_y²/(2g) = 9/(20) = 0,45 m, suficiente se copo a 0,40 m. Registrar e comparar com dados experimentais e discutir discrepâncias por resistência do ar e perdas na corda.

Explicação

A proposta de experimento detalha uma abordagem prática para entender a física por trás do bilboquê, envolvendo conceitos de energia, movimento e forças. As variáveis mensuráveis e os procedimentos de medida permitem a coleta de dados que podem ser analisados para verificar a relação entre a velocidade, altura e a condição de captura da bolinha. A inclusão de exemplos numéricos e a discussão sobre discrepâncias enriquecem a compreensão dos fenômenos físicos envolvidos.

Raio-X da questão

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