Em um laboratório de óptica, um feixe de laser contínuo, de potência constante igual a 100,0 W, é direcionado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de óptica, um feixe de laser contínuo, de potência constante igual a 100,0 W, é direcionado perpendicularmente contra uma pequena placa perfeitamente refletora. Toda a luz incidente é refletida de volta na direção oposta, sem perdas de energia. Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 × 10^8 m/s. A transferência de quantidade de movimento da radiação para a placa produz uma força mecânica sobre ela. Com base nessa situação, calcule a intensidade da força média exercida pelo feixe de laser sobre a placa e indique sua direção.
- A) 6,67 × 10^-7 N, na direção normal à placa e orientada para o sentido de propagação do feixe incidente.
- B) 1,67 × 10^-7 N, na direção normal à placa e orientada para o sentido de propagação do feixe incidente.
- C) 6,00 × 10^10 N, na direção normal à placa e orientada para o sentido de propagação do feixe incidente.
- D) 3,33 × 10^-7 N, na direção normal à placa e orientada para o sentido de propagação do feixe incidente.
- E) 2,22 × 10^-15 N, na direção normal à placa e orientada para o sentido de propagação do feixe incidente.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência do laser é P = 100,0 W, a velocidade da luz é c = 3,0 x 10^8 m/s e a placa é perfeitamente refletora, com incidência perpendicular. Como toda a luz volta na direção oposta, a variação da quantidade de movimento de cada fóton é o dobro de p = E/c, isto é, 2E/c.
- Calcule a força média. A força média é a taxa de variação da quantidade de movimento: F = 2P/c = 2 x 100,0 / (3,0 x 10^8) = 200 / (3,0 x 10^8) = 6,67 x 10^-7 N. Esse valor coincide com a alternativa A, que é a letra que concluí estar correta e coincide com o gabarito.
- Analise a direção. A força que a placa recebe aponta no sentido em que o feixe refletido se propaga, ou seja, contrário ao sentido de propagação do feixe incidente, e é normal à placa. Todas as alternativas afirmam que a força tem sentido de propagação do feixe incidente, o que está errado. Por isso a alternativa A acerta apenas o módulo e erra a orientação; a questão tem uma falha nesse ponto, e a orientação correta deveria ser oposta ao feixe incidente.
- Por que as outras estão erradas. B: divide por 2c em vez de multiplicar o fator 2 no numerador, obtendo metade do valor. C: multiplica em vez de dividir por c, resultando em 6,00 x 10^10 N, valor absurdamente grande para um laser de 100 W. D: usa P/c sem o fator 2 da reflexão perfeita, o que dá 3,33 x 10^-7 N. E: divide por c^2, o que é incoerente dimensionalmente para uma força proveniente de potência e velocidade da luz.
💡 Dica: Utilize a relação entre potência e força para calcular a força média.
Alternativa por alternativa
Como a placa reflete toda a luz, a quantidade de movimento dos fótons sofre uma variação cujo módulo é duas vezes o momento incidente. Assim, para uma incidência perpendicular, a força média é F = 2P/c. Substituindo os dados, F = 2 × 100,0/(3,0 × 10^8) = 200/(3,0 × 10^8) ≈ 6,67 × 10^-7 N. A força tem direção normal à placa e sentido igual ao da propagação do feixe incidente.
Divide a potência pelo produto 2c, em vez de dividir por c e multiplicar por 2, ficando com metade da força correta.
Multiplica a potência pela velocidade da luz em vez de dividir, obtendo um valor enorme e fisicamente impossível para um laser de 100 W.
Aplica a fórmula F = P/c, ignorando que na reflexão perfeita a quantidade de movimento muda duas vezes a de um fóton incidente, o que dobra a força.
Calcula 2P/c^2 em vez de 2P/c, usando a velocidade da luz ao quadrado, o que não tem sentido dimensional para uma força.
Raio-X da questão
força média em reflexão
avaliacao
cálculo de força média · reflexão de luz
Revisar a relação entre potência, força e reflexão de luz.
Confundir a relação entre potência e força, aplicando a fórmula errada para a reflexão do feixe laser.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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