Uma superfície plana de área A = 0,50 m² é iluminada normalmente por radiação com irradiância I = 1000 W·m?²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma superfície plana de área A = 0,50 m² é iluminada normalmente por radiação com irradiância I = 1000 W·m?². Calcule a força de pressão de radiação sobre a superfície por unidade de área e a força total para (a) superfície que absorve totalmente e (b) superfície que reflete perfeitamente (incidência normal). Use p_abs = I/c e p_ref = 2I/c com c = 3×10^8 m·s?¹.
- A) Para absorvente: p = I/c = 1000/(3×10^8)=3,33×10?6 Pa ? F = p·A ˜1,67×10?6 N. Para refletor perfeito: p = 2I/c =6,67×10?6 Pa ? F ˜3,33×10?6 N.
- B) p_ref = I/c², relacionando pressão com o quadrado da velocidade.
- C) p_abs = 2I/c, para absorção, erroneamente.
- D) F = p·A·c, incluindo a velocidade da luz na fórmula errada.
- E) F = p·A/2, dividindo força total ao meio.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A área é A = 0,50 m², a irradiância é I = 1000 W/m² e a velocidade da luz é c = 3×10^8 m/s. A radiação incide normalmente, então a pressão é a força por unidade de área, com F = p·A.
- Para a superfície que absorve totalmente, a pressão é p_abs = I/c = 1000/(3×10^8) = 3,33×10^-6 Pa. A força total é F_abs = p_abs·A = 3,33×10^-6 × 0,50 = 1,67×10^-6 N.
- Para a superfície que reflete perfeitamente, o momento transferido dobra, então p_ref = 2I/c = 6,67×10^-6 Pa. A força total é F_ref = p_ref·A = 6,67×10^-6 × 0,50 = 3,33×10^-6 N.
- Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente esses valores, com p_abs = I/c, F_abs ≈ 1,67×10^-6 N, p_ref = 2I/c e F_ref ≈ 3,33×10^-6 N. Portanto, a alternativa A é a correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa I/c² e, além de fórmula incorreta, não tem unidade de pressão. C atribui o fator 2 à absorção, quando ele pertence à reflexão perfeita. D multiplica por c, o que altera a unidade e não corresponde à força. E divide a força ao meio, o que contraria o cálculo direto p·A.
💡 Dica: Calcule a pressão de radiação para cada caso usando as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
Pressão de radiação para absorção: p = I/c; para reflexão normal p = 2I/c. Com I=1000 W·m?² e c=3×10^8 m·s?¹, p_abs˜3,33×10?6 Pa, F_abs = p_abs·0,50 ˜1,67×10?6 N; p_ref˜6,67×10?6 Pa, F_ref˜3,33×10?6 N.
O aluno acredita que a pressão de radiação depende do quadrado da velocidade da luz, como em termos de energia cinética. Na verdade, a pressão é proporcional a I e inversamente proporcional a c, sem c².
Por que engana: Confundir as fórmulas de pressão para superfícies que absorvem e refletem a radiação, aplicando a mesma fórmula para ambos os casos.
O aluno inverte o caso da absorção com o da reflexão, atribuindo o fator 2 à superfície absorvente. Na reflexão perfeita o momento é invertido e a pressão dobra, mas na absorção vale p = I/c.
O aluno multiplica a pressão pela velocidade da luz ao calcular a força, o que gera uma unidade incompatível com newtons. Ele não percebeu que a força é pressão multiplicada apenas pela área.
O aluno acha que a força total deve ser a metade do produto p·A, talvez por confundir a divisão pela metade do fator 2 da reflexão com uma divisão geral. Na verdade, o fator 2 aparece na pressão do refletor e não deve ser aplicado dividindo a força.
Raio-X da questão
pressão de radiação
avaliacao
pressão de radiação · irradiância
Revisar as fórmulas de pressão de radiação para superfícies absorvedoras e refletoras.
Confundir as fórmulas de pressão para superfícies que absorvem e refletem a radiação, aplicando a mesma fórmula para ambos os casos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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