Um retângulo tem lados l = 0,0032 m e w = 4500 µm. Calcule a área em mm². Dado: 1 m = 10^3 mm e 1 mm = 10^3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um retângulo tem lados l = 0,0032 m e w = 4500 µm. Calcule a área em mm². Dado: 1 m = 10^3 mm e 1 mm = 10^3 µm.
- A) 32 mm²
- B) 14,4 mm²
- C) 0,14 mm²
- D) 0,032 mm²
- E) 144 mm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento l para mm. Como 1 m = 10^3 mm, temos l = 0,0032 m = 0,0032 x 10^3 mm = 3,2 mm.
- Converter a largura w para mm. Como 1 mm = 10^3 µm, temos w = 4500 µm = 4500 / 10^3 mm = 4,5 mm.
- Calcular a área do retângulo, que é o produto dos lados: A = l x w = 3,2 mm x 4,5 mm = 14,4 mm².
- Conferir a unidade. Como os dois lados estão em mm, a área está em mm², que é a unidade pedida.
- Comparar com o gabarito. O resultado 14,4 mm² corresponde à alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 32 mm² resulta de um erro na conversão de metros para milímetros. C) 0,14 mm² aparece quando se aplica um fator de conversão de área incorreto, dividindo o resultado por 100. D) 0,032 mm² surge quando o valor de l é usado em metros sem conversão. E) 144 mm² vem de tratar 4500 µm como 45 mm, deslocando a vírgula de forma errada.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular a área.
Alternativa por alternativa
O aluno converteu 0,0032 m de forma incorreta, deslocando a vírgula como se o valor fosse 32 mm, e não 3,2 mm.
Por que engana: Confundir as unidades de medida e não realizar a conversão correta para mm² antes de calcular a área.
Converta: l = 0,0032 m = 3,2 mm; w = 4500 µm = 4,5 mm. Área = 3,2·4,5 = 14,4 mm².
O aluno aplicou um fator de conversão de área incorreto, dividindo o resultado por 100 e assim reduzindo a área em mil vezes frente ao correto. Ele não percebeu que a conversão de área de mm² só exige cuidado com o fator já aplicado às medidas lineares.
O aluno manteve o valor de l em metros (0,0032) misturado com a largura convertida para mm, sem uniformizar as unidades antes de multiplicar.
O aluno converteu 4500 µm para 45 mm, dividindo por 100 em vez de por 1000, e por isso obteve 3,2 x 45 = 144 mm².
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
conversao de unidades · area de figuras planas
Revisar conversão de unidades e cálculo de área.
Confundir as unidades de medida e não realizar a conversão correta para mm² antes de calcular a área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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