Uma turbina recebe calor Q_in = 5,0×107 J e rejeita Q_out = 3,6×107 J. Usando rendimento térmico ? = (Q_in -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turbina recebe calor Q_in = 5,0×107 J e rejeita Q_out = 3,6×107 J. Usando rendimento térmico ? = (Q_in - Q_out)/Q_in calcule ? em %.
- A) ? = (5,0×107 - 3,6×107)/5,0×107 = 1,4×107/5,0×107 = 0,28 = 28%.
- B) Q_em = Q_in - Q_out deve ser 2,0×107 J.
- C) ? = Q_in + Q_out/Q_in.
- D) Rendimento térmico nunca pode ultrapassar 100%.
- E) ? = Q_out/Q_in.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Calor recebido Q_in = 5,0×10^7 J e calor rejeitado Q_out = 3,6×10^7 J. O rendimento térmico (eta) é a fração do calor recebido que vira trabalho útil, dada por eta = (Q_in - Q_out)/Q_in.
- Calcule o trabalho útil, que é a diferença entre o calor recebido e o rejeitado. Q_in - Q_out = 5,0×10^7 - 3,6×10^7 = 1,4×10^7 J.
- Divida pelo calor recebido. eta = 1,4×10^7 / 5,0×10^7 = 0,28.
- Converta para porcentagem. eta = 0,28 × 100 = 28%. Portanto a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. B está errada porque 5,0×10^7 - 3,6×10^7 é 1,4×10^7 J, e não 2,0×10^7 J. C está errada porque a fórmula escrita soma Q_in com Q_out/Q_in, em vez de subtrair e dividir a diferença por Q_in. D está errada porque, embora seja verdade que o rendimento não pode passar de 100%, essa afirmação não calcula nada e não responde ao que foi pedido. E está errada porque Q_out/Q_in é a fração de calor perdida, que daria 72%, e não o rendimento.
💡 Dica: Aplique a fórmula do rendimento térmico diretamente.
Alternativa por alternativa
Rendimento é trabalho útil dividido por energia fornecida; W = Q_in - Q_out =1,4×107 J, logo ? =1,4×107/5,0×107 =0,28 (28%).
O aluno calculou mal a subtração Q_in - Q_out, obtendo 2,0×10^7 J em vez de 1,4×10^7 J. Ele errou a conta básica de subtração, sem usar a fórmula corretamente.
O aluno escreveu a fórmula com sinal de soma e com a divisão aplicada só a Q_out, transformando o rendimento em uma expressão sem sentido físico. Ele não percebeu que o numerador deve ser a diferença entre os calores.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do rendimento térmico e aplicar incorretamente a soma de Q_in e Q_out ao invés da subtração.
O aluno pode ter tomado uma verdade geral sobre rendimentos como se fosse a resposta ao cálculo pedido. Ele não entendeu que a questão pede o valor numérico do rendimento, e não uma afirmação conceitual.
O aluno confundiu rendimento com a fração do calor rejeitado, que representa perda e não aproveitamento. Com isso, calcularia 72% em vez de 28%.
Raio-X da questão
rendimento térmico
avaliacao
rendimento térmico · cálculo de porcentagem
Revisar a fórmula do rendimento térmico e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do rendimento térmico e aplicar incorretamente a soma de Q_in e Q_out ao invés da subtração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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