Uma máquina térmica recebe Q_h = 9,00×10^3 J de calor e rejeita Q_c = 6,00×10^3 J ao reservatório frio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma máquina térmica recebe Q_h = 9,00×10^3 J de calor e rejeita Q_c = 6,00×10^3 J ao reservatório frio. Calcule a eficiência térmica ? da máquina. Use a relação ? = (Q_h - Q_c)/Q_h e apresente resultado em percentual.
- A) ? = 300% (? = Q_h/Q_c = 9,00×10^3/3,00×10^3 = 3,00 = 300%)
- B) ? = 33,3% (? = (9,00×10^3 - 6,00×10^3)/9,00×10^3 = 0,333 = 33,3%)
- C) ? = 25,0% (? = W/(Q_h+Q_c) = 3,00×10^3/12,00×10^3 = 0,25 = 25,0%)
- D) ? = 66,7% (? = Q_c/Q_h = 6,00×10^3/9,00×10^3 = 0,667 = 66,7%)
- E) ? = 3,33% (erro de ponto decimal: 0,333 ? 3,33%)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Calor absorvido da fonte quente Q_h = 9,00×10^3 J e calor rejeitado ao reservatório frio Q_c = 6,00×10^3 J. Passo 2: Calcule o trabalho realizado pela máquina pela primeira lei da termodinâmica para o ciclo: W = Q_h - Q_c = 9,00×10^3 - 6,00×10^3 = 3,00×10^3 J. Passo 3: Aplique a definição de eficiência térmica, eta = W/Q_h = (Q_h - Q_c)/Q_h = 3,00×10^3 / 9,00×10^3 = 1/3 = 0,333... Passo 4: Converta para percentual, multiplicando por 100: eta = 33,3%. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. Resolvendo por conta própria, cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A usa a razão inversa Q_h/Q_c, que daria 300% e é impossível, pois a eficiência de uma máquina térmica é sempre menor que 100%. C soma os calores no denominador, o que não faz sentido, já que a eficiência usa o calor absorvido Q_h e não a soma Q_h + Q_c. D calcula Q_c/Q_h, que é a fração do calor rejeitada e não a eficiência. E acerta a fração 0,333 mas erra a conversão de ponto decimal, pois 0,333 corresponde a 33,3%, e não a 3,33%.
💡 Dica: Aplique a fórmula da eficiência térmica diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão, dividindo o calor absorvido pelo calor rejeitado (Q_h/Q_c) em vez de usar a diferença de calores sobre Q_h. Não percebeu que o resultado maior que 100% é fisicamente impossível para uma máquina térmica.
Por que engana: Confundir a fórmula da eficiência térmica, utilizando a relação errada entre Q_h e Q_c.
A eficiência térmica é definida por ? = W/Q_h = (Q_h - Q_c)/Q_h. Substituindo Q_h = 9,00×10^3 J e Q_c = 6,00×10^3 J obtém-se ? = 3,00×10^3/9,00×10^3 = 0,333 ? 33,3%. Unidades cancelam, resultado em %.
O aluno calculou corretamente o trabalho W = 3,00×10^3 J, mas usou a soma Q_h + Q_c como denominador, confundindo a eficiência com outra razão. A fórmula correta usa apenas o calor absorvido Q_h.
O aluno calculou a razão Q_c/Q_h, que é a fração do calor perdido para o reservatório frio, e a tomou como eficiência. Confundiu a parte rejeitada com a parte convertida em trabalho.
O aluno obteve corretamente a fração 0,333, mas errou ao converter para percentual, deslocando a vírgula e escrevendo 3,33% em vez de 33,3%.
Raio-X da questão
eficiência térmica
avaliacao
eficiência térmica · cálculo de porcentagem
Revisar a fórmula da eficiência térmica de máquinas térmicas.
Confundir a fórmula da eficiência térmica, utilizando a relação errada entre Q_h e Q_c.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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