Um quadrado tem lado s = 7,5×10^8 km. Sabendo 1 UA = 1,496×10^8 km, escreva o perímetro em unidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lado s = 7,5×10^8 km. Sabendo 1 UA = 1,496×10^8 km, escreva o perímetro em unidades astronômicas (AU) e estime com duas casas decimais.
- A) P = 4s = 3,0×10^9 km ˜ 20,05 AU.
- B) P = s^2 = 5,625×10^17 km
- C) P = 4s = 1,0×10^9 km
- D) P = 4s = 2,5 AU
- E) P = 4s = 1,0×10^10 km
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que se pede. O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados, então P = 4s. Como s = 7,5×10^8 km, temos P = 4 × 7,5×10^8 = 30×10^8 = 3,0×10^9 km. Passo 2: Converta para unidades astronômicas, dividindo pelo valor de 1 UA: P = 3,0×10^9 / 1,496×10^8 = 30 / 1,496 ≈ 20,05 AU. Passo 3: Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente P = 4s = 3,0×10^9 km e a conversão para cerca de 20,05 AU, o que confere com o cálculo feito. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B usa s^2, que é a fórmula da área e não do perímetro. C calcula 4s como 1,0×10^9 km, o que está errado porque 4 × 7,5 = 30 e não 10. D escreve 2,5 AU, valor que não corresponde a 4s convertido, pois o resultado deveria ser próximo de 20 AU. E apresenta 1,0×10^10 km, valor que erra o expoente da potência de 10 ao expressar 3,0×10^9 km. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Calcule o perímetro e converta para unidades astronômicas.
Alternativa por alternativa
P = 4·7,5×10^8 = 3,0×10^9 km. Converter para AU: 3,0×10^9 ÷ 1,496×10^8 ˜ 20,05 AU.
O aluno confunde perímetro com área e eleva o lado ao quadrado, como se estivesse calculando a área do quadrado.
O aluno erra a multiplicação 4 × 7,5, obtendo 10 em vez de 30, e assim chega a 1,0×10^9 km.
O aluno não realiza a conversão de quilômetros para unidades astronômicas, ou usa um valor que não corresponde a 4s dividido por 1 UA, obtendo 2,5 AU sem base no cálculo.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro com a área, utilizando a operação de multiplicação ao invés de adição.
O aluno calcula a multiplicação corretamente em parte, mas erra o expoente da potência de 10 ao escrever o resultado em notação científica, chegando a 1,0×10^10 km.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · unidades de medida
Revisar conversão de unidades e cálculo de perímetro.
Confundir a fórmula do perímetro com a área, utilizando a operação de multiplicação ao invés de adição.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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