Um painel solar plano de área A = 1,50 m² recebe radiação solar com intensidade I = 1000 W·m?². A radiação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um painel solar plano de área A = 1,50 m² recebe radiação solar com intensidade I = 1000 W·m?². A radiação incide com ângulo ? = 30° em relação à normal do painel. Calcule a potência P absorvida pelo painel assumindo absorção total da componente normal. Use a relação P = I·A·cos?.
- A) P = 1,30×10³ W (P = 1000·1,50·cos30° ˜ 1,299×10³ W).
- B) P = 2,00×10³ W
- C) P = 3,00×10² W
- D) P = 1500 W
- E) P = 1,50 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A = 1,50 m², I = 1000 W/m² e o ângulo com a normal é 30°. Como a absorção total ocorre apenas na componente normal, a fórmula é P = I·A·cos(30°). Passo 2: Calcule o cosseno. cos(30°) = raiz de 3 / 2, aproximadamente 0,866. Passo 3: Multiplique. P = 1000 · 1,50 · 0,866 = 1500 · 0,866 = 1299 W, ou seja, aproximadamente 1,30 × 10^3 W. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (1,30 × 10^3 W) coincide com o resultado, e por isso ela está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (2,00 × 10^3 W) seria obtida apenas se a potência fosse maior que a intensidade vezes a área, o que não ocorre com cosseno menor que 1. C (3,00 × 10^2 W) é um valor muito baixo, resultante de um cálculo que não segue a fórmula. D (1500 W) ignora o fator cos(30°), que reduz a potência recebida pelo painel inclinado. E (1,50 W) considera apenas a área, sem a intensidade de 1000 W/m² nem o cosseno.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
Usa-se P = I·A·cos?; cos30° ˜ 0,866, logo P = 1000·1,50·0,866 ˜ 1299 W ˜ 1,30×10³ W.
O aluno provavelmente arredondou a área de 1,50 m² para 2 m² ou dobrou o resultado de I·A, sem aplicar corretamente o cosseno, que deveria reduzir o valor.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação do cosseno, utilizando o seno ou não aplicando a função trigonométrica corretamente.
O aluno provavelmente aplicou o cosseno ou a multiplicação de forma errada, obtendo um fator muito pequeno, como se a potência fosse I·A multiplicado por cerca de 0,2.
O aluno calculou I·A = 1500 W e esqueceu de multiplicar pelo cos(30°), tratando a incidência como se fosse perpendicular ao painel.
O aluno confundiu potência com área, achando que P corresponde ao valor de A em watts, e deixou de lado a intensidade da radiação.
Raio-X da questão
potência em painéis solares
avaliacao
cálculo de potência · trigonometria básica
Revisar a relação entre potência, intensidade e área em radiação solar.
O aluno pode confundir a aplicação do cosseno, utilizando o seno ou não aplicando a função trigonométrica corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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