Um laço circular de raio r = 0,100 m está em um campo magnético uniforme cuja intensidade aumenta de 0,00 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laço circular de raio r = 0,100 m está em um campo magnético uniforme cuja intensidade aumenta de 0,00 T para 0,800 T em ?t = 0,0200 s. O plano do laço é perpendicular a B. Calcule a fem induzida média |e| (use e = |dF/dt|, F = B·A, A = p r²).
- A) |e| = 0,10 V
- B) |e| = 2,00 V
- C) |e| = 1,26 V
- D) |e| = 1,00 V
- E) |e| = 0,50 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio é r = 0,100 m, a variação do campo é de 0,00 T para 0,800 T (ΔB = 0,800 T) e o intervalo é Δt = 0,0200 s. Como o plano do laço é perpendicular a B, o fluxo é F = B·A, com A = π·r².
- Calcule a área do laço. A = π·r² = π·(0,100)² = π·0,0100 = 0,0314 m² (aproximadamente).
- Calcule a taxa de variação do campo. dB/dt = ΔB/Δt = 0,800 / 0,0200 = 40 T/s.
- Aplique a lei de Faraday. Como a área é constante, |e| = |dF/dt| = A·(dB/dt) = 0,0314 × 40 = 1,2566 V, ou seja, cerca de 1,26 V.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (1,26 V) é a única que coincide com o resultado. Por isso, o gabarito oficial C está correto e foi confirmado pela resolução independente.
- Por que as outras estão erradas. A (0,10 V) é muito pequena, pois subestima a área e a taxa de variação. B (2,00 V) é grande demais, pois a área ou a razão ΔB/Δt foram calculadas incorretamente. D (1,00 V) corresponde a uma área aproximada de forma inadequada, sem seguir πr². E (0,50 V) resulta de um fator arbitrário aplicado à variação do campo ou à área, e não da fórmula correta.
💡 Dica: Calcule a área do laço e a variação do fluxo magnético.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou r no lugar de r² ou errou a ordem de grandeza ao multiplicar a área pela taxa de variação, obtendo um valor de décimos de volt.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida, utilizando a variação do campo magnético de forma incorreta.
O aluno provavelmente esqueceu que a área é πr² e calculou a razão ΔB/Δt com erro, resultando em um valor cerca de 60% maior que o correto.
A = pr² = p·(0,100)² = 0,031416 m². ?B/?t = 0,800/0,0200 = 40,0 T/s. |e| = A·?B/?t = 0,031416·40,0 = 1,25664 V ˜ 1,26 V.
O aluno provavelmente aproximou a área do laço de forma inadequada, tomando um valor próximo de 0,025 m² em vez de πr², o que levou a um resultado arredondado para 1 V.
O aluno provavelmente aplicou um fator arbitrário, como dividir a variação do campo por 2 ou tomar apenas metade da área, sem justificar pela fórmula da lei de Faraday.
Raio-X da questão
fem induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de área do círculo
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de fluxo magnético.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida, utilizando a variação do campo magnético de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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