Um bloco de massa m = 2,0 kg desliza a partir do repouso do topo de um plano inclinado de comprimento L = 5,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 2,0 kg desliza a partir do repouso do topo de um plano inclinado de comprimento L = 5,0 m e ângulo ? = 30°; coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,20. Usando g = 10 m/s², determine (a) trabalho da força de atrito W_f, (b) variação de energia potencial ?U ao descer, e (c) velocidade ao atingir a base por conservação de energia incluindo atrito. Apresente cálculos e fórmulas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: h = L·sin? = 5,0·sin30° = 2,5 m. ?U = m·g·h = 2,0·10·2,5 = 50 J (perda de energia potencial). Normal N = m·g·cos? = 2,0·10·cos30° = 20·0,866 = 17,32 N. Força de atrito F_f = µ_k·N = 0,20·17,32 = 3,464 N. Trabalho do atrito W_f = -F_f·L = -3,464·5,0 = -17,32 J. Energia cinética na base K = mgh + W_f = 50 + (-17,32) = 32,68 J. Velocidade v = v(2K/m) = v(2·32,68/2,0) = v(32,68) ˜ 5,72 m/s.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a variação de energia potencial ao descer o plano inclinado, a força normal e a força de atrito, que atuam na direção oposta ao movimento. O trabalho da força de atrito é negativo, reduzindo a energia cinética do bloco ao atingir a base. A aplicação da conservação de energia, incluindo o trabalho do atrito, permite determinar a velocidade final do bloco de forma precisa.
Raio-X da questão
trabalho e energia
avaliacao
trabalho e energia · conservação de energia
Revisar as leis de conservação de energia e trabalho de forças.
O aluno pode confundir a variação de energia potencial com a energia cinética, não considerando corretamente o trabalho realizado pela força de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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