Um vagão de massa m = 2500 kg desloca-se a v0 = 20,0 m/s sobre pista horizontal e sobe uma rampa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um vagão de massa m = 2500 kg desloca-se a v0 = 20,0 m/s sobre pista horizontal e sobe uma rampa de comprimento L = 50,0 m e inclinação ? = 5,0°. O coeficiente de atrito cinético na rampa é µk = 0,080. Utilizando g = 10 m/s², faça análise completa: (a) energia cinética inicial Ek0; (b) trabalho da força de atrito W_fr; (c) ganho de energia potencial ?Ug ao longo da rampa; (d) velocidade final vf ao término da rampa. Apresente equações, cálculos e explique como as transformações e perdas de energia determinam vf.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: (a) Ek0 = 1/2·m·v0² = 0,5·2500·(20,0)² = 500000 J. (b) N = m g cos? ˜ 2500·10·cos5° ˜ 24905 N; F_fr = µk N ˜ 0,08·24905 ˜ 1992,4 N; W_fr = -F_fr·L ˜ -1992,4·50,0 = -99620 J. (c) h = L·sin? ˜ 50,0·sin5° ˜ 4,358 m; ?Ug = m g h ˜ 2500·10·4,358 = 108950 J. (d) Energia final cinética Kf = Ek0 + W_fr - ?Ug = 500000 - 99620 - 108950 = 291430 J. Então vf = sqrt(2 Kf / m) = sqrt(2·291430/2500) ˜ 15,3 m/s. Conclusão: parte da energia cinética inicial é convertida em energia potencial (subida) e outra parte é dissipada pelo trabalho de atrito; o saldo determina a energia cinética restante e, portanto, vf.
Explicação
A análise considera a transformação de energia cinética em energia potencial durante a subida da rampa, além da perda de energia devido ao trabalho do atrito. Os cálculos demonstram como essas energias se inter-relacionam, resultando na energia cinética final. O saldo entre a energia inicial, a energia potencial adquirida e o trabalho de atrito determina a velocidade final do vagão.
Raio-X da questão
energia cinética e potencial
avaliacao
energia cinética e potencial · trabalho e energia
Revisar as leis da conservação de energia e trabalho de forças.
O aluno pode confundir a energia potencial com a energia cinética, não considerando corretamente as transformações de energia ao longo da rampa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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