Um bloco de massa m = 3,00 kg desliza do repouso por uma rampa de comprimento s = 2,00 m inclinada a ? = 30,0°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 3,00 kg desliza do repouso por uma rampa de comprimento s = 2,00 m inclinada a ? = 30,0° e atinge a base com velocidade v = 3,00 m·s?¹. Considere g = 10,0 m·s?². (a) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito W_f ao longo do deslocamento. (b) Determine o coeficiente de atrito cinético µ_k, supondo atrito constante e N = m g cos?.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Altura h = s·sin? = 2,00·sin30° = 1,00 m. Energia potencial inicial m g h = 3,00·10,0·1,00 = 30,0 J. Energia cinética final K = ½ m v² = 0,5·3,00·(3,00)² = 13,5 J. Trabalho do atrito W_f = ?E_mec = E_initial - K_final = 30,0 - 13,5 = 16,5 J. (sinal) Como o atrito retira energia, o trabalho realizado pela força de atrito é W_f = -16,5 J (magnitude 16,5 J). 2) Força de atrito média f_k = |W_f|/s = 16,5/2,00 = 8,25 N. Normal N = m g cos? = 3,00·10,0·cos30° = 30,0·0,8660 = 25,98 N. Logo µ_k = f_k / N = 8,25 / 25,98 ˜ 0,318. Resultado: W_f = -16,5 J; µ_k ˜ 0,318.
Explicação
A análise da energia mecânica mostra que a energia potencial inicial do bloco é convertida em energia cinética final, mas uma parte é dissipada pelo trabalho de atrito, que é negativo, indicando que o atrito atua contra o movimento. O cálculo do trabalho de atrito e da força normal permite determinar o coeficiente de atrito cinético, que relaciona a força de atrito média à força normal. Assim, os valores obtidos para o trabalho de atrito e o coeficiente de atrito cinético são consistentes com as leis da física e a conservação de energia.
Raio-X da questão
trabalho e atrito
avaliacao
trabalho e energia · forças e atrito
Revisar as fórmulas de trabalho e coeficiente de atrito.
O aluno pode confundir o trabalho realizado pela força de atrito com o trabalho total realizado na descida, não considerando a energia cinética adquirida pelo bloco.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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