Um anel metálico é exposto a uma fem e(t)=0,80·sin(377 t) V; sua resistência é R = 0,50 O. Calcule a potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um anel metálico é exposto a uma fem e(t)=0,80·sin(377 t) V; sua resistência é R = 0,50 O. Calcule a potência média dissipada por efeito Joule P (W). Use V_rms = V_max/v2 e P = V_rms² / R.
- A) A tensão Vrms é 1.0 V, resultando em P = 0,5 W.
- B) O anel dissipa 0,1 W apenas.
- C) P é 1,28 W, portanto aquecimento extremo.
- D) Potência média dissipada é 2 W.
- E) P ˜ 0,64 W.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a tensão de pico na fem e(t) = 0,80·sin(377t) V. A amplitude é Vmax = 0,80 V, pois o seno varia entre -1 e 1.
- Calcule a tensão eficaz (rms): Vrms = Vmax / raiz de 2 = 0,80 / 1,414 ≈ 0,566 V.
- Calcule o quadrado da tensão eficaz: Vrms² = 0,80² / 2 = 0,64 / 2 = 0,32 V².
- Aplique a potência média dissipada por efeito Joule: P = Vrms² / R = 0,32 / 0,50 = 0,64 W. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: uma Vrms de 1,0 V é maior que a própria amplitude de 0,80 V, o que é impossível para um sinal senoidal. B: 0,1 W não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados. C: 1,28 W é o resultado de usar Vmax no lugar de Vrms (0,64 / 0,50), esquecendo a divisão por raiz de 2. D: 2 W corresponde a uma tensão eficaz de 1 V, valor que não aparece em nenhum passo correto do cálculo.
- Observação: o enunciado da alternativa E traz um símbolo estranho ('P ˜'), provavelmente um erro de digitação do símbolo de aproximadamente igual; o valor 0,64 W é o correto.
💡 Dica: Calcule V_rms e depois a potência média.
Alternativa por alternativa
O aluno tratou a tensão eficaz como se fosse 1,0 V, valor maior que a amplitude do sinal, e não percebeu que a Vrms deve ser menor que Vmax. Em seguida calculou P com esse valor incorreto.
O aluno provavelmente fez uma sequência de operações errada, como perder o quadrado ou dividir por valores errados, chegando a um valor de potência muito baixo que não corresponde a Vrms² / R.
O aluno usou a tensão de pico (0,80 V) diretamente na fórmula P = V² / R, esquecendo que a potência média exige a tensão eficaz. Além disso, associou o resultado a um aquecimento extremo, o que é uma interpretação do senso comum e não uma leitura do cálculo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão máxima e tensão rms, resultando em um cálculo incorreto da potência dissipada.
O aluno obteve uma tensão eficaz de 1 V e a elevou ao quadrado dividindo por 0,50 ohm. Esse valor não sai de nenhum passo correto a partir de Vmax = 0,80 V, indicando erro na obtenção de Vrms.
V_rms=0,80/v2˜0,566 V; P=V_rms²/R˜(0,566)²/0,5˜0,32/0,5˜0,64 W. Aquecimento pequeno porém pode causar queimadura ao toque.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · tensão rms
Revisar as fórmulas de potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre tensão máxima e tensão rms, resultando em um cálculo incorreto da potência dissipada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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