Em um modelo de Levins, a taxa de colonização c aumenta de 0,02 para 0,08 ano?¹ e a taxa de extinção local é e…

Questão

Em um modelo de Levins, a taxa de colonização c aumenta de 0,02 para 0,08 ano?¹ e a taxa de extinção local é e = 0,05 ano?¹. Calcule a ocupação de equilíbrio p* antes e depois usando p* = 1 - e/c e interprete a mudança na persistência da metapopulação.

1. A) O aumentos na taxa de extinção melhora a ocupação da metapopulação.
2. B) O modelo de Levins não aplica-se a metapopulações.
3. C) O p* inicial é 1 e o final é 0,2, indicando maior ocupação.
4. D) A taxa de colonização não está relacionada à persistência da metapopulação.
5. E) p* inicial = 0 (1-0,05/0,02 =0); p* final ˜ 0,375 (1-0,05/0,08). Persistência passa de ausente a ~37,5%.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Na fórmula de Levins, p* = 1 - e/c, p* é a fração de manchas ocupadas no equilíbrio, c é a taxa de colonização e e é a taxa de extinção local. Passo 2: No cenário inicial, c = 0,02 e e = 0,05. Então e/c = 0,05/0,02 = 2,5 e p* = 1 - 2,5 = -1,5. Como a fração ocupada não pode ser negativa, o resultado indica que não há equilíbrio com persistência: a metapopulação tende à extinção, ou seja, na prática p* = 0. A alternativa E escreve 1-0,05/0,02 = 0, o que é um erro aritmético na escrita, mas a conclusão de ocupação nula está correta. Passo 3: No cenário final, c = 0,08 e e = 0,05. Então e/c = 0,05/0,08 = 0,625 e p* = 1 - 0,625 = 0,375, isto é, cerca de 37,5% das manchas ocupadas. Passo 4: Interpretação: o aumento da colonização de 0,02 para 0,08 transforma uma metapopulação condenada à extinção em uma metapopulação persistente, com cerca de 37,5% das manchas ocupadas em equilíbrio. Passo 5: Alternativa A: está errada, pois a extinção aparece subtraindo em p* = 1 - e/c, então aumentar e reduz a ocupação. Alternativa B: está errada, pois o modelo de Levins foi formulado justamente para metapopulações. Alternativa C: está errada, pois o p* inicial não é 1 (seria 1 apenas se e fosse zero), o p* final é 0,375 e não 0,2. Alternativa D: está errada, pois p* depende diretamente de c, e a colonização é um dos principais fatores da persistência. Passo 6: Conclusão: a alternativa E é a melhor resposta, com o valor final correto e a interpretação correta da persistência, desde que se entenda que o valor negativo inicial significa ausência de metapopulação persistente.

💡 Dica: Calcule p* antes e depois e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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