Uma espira quadrada com N = 50 voltas tem lado a = 0,080 m (área A = a²). Ela gira com velocidade angular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira quadrada com N = 50 voltas tem lado a = 0,080 m (área A = a²). Ela gira com velocidade angular constante ? = 120p rad/s em um campo magnético uniforme B = 0,30 T, com o eixo de rotação no plano da espira. Calcule a fem máxima (e_max) induzida na espira usando e_max = N·B·A·?.
- A) e_max = N·B·A·? = 50·0,30·(0,08)²·120p ˜ 36,2 V.
- B) e_max = 80 V
- C) e_max = 12 V
- D) e_max = 24 V
- E) e_max = 50 V
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 50 espiras, lado a = 0,080 m, B = 0,30 T e velocidade angular omega = 120 pi rad/s. Passo 2: Calcule a área: A = a^2 = 0,08^2 = 0,0064 m^2. Passo 3: Aplique a fórmula da fem máxima: e_max = N·B·A·omega. Passo 4: Multiplique os valores numéricos: 50 · 0,30 = 15; 15 · 0,0064 = 0,096; 0,096 · 120 = 11,52; logo e_max = 11,52 pi V. Passo 5: Como pi é aproximadamente 3,1416, temos e_max ≈ 36,2 V. Passo 6: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B indica 80 V, valor que não resulta da multiplicação dos dados. C indica 12 V, valor que surge apenas se o pi for esquecido no cálculo. D indica 24 V, que não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados. E indica 50 V, que é apenas o número de espiras e ignora B, A e omega.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem máxima diretamente.
Alternativa por alternativa
A = 0,080² = 6,4×10?³ m²; então e_max = 50·0,30·6,4×10?³·120p ˜ 36,2 V.
O aluno provavelmente errou o cálculo intermediário, por exemplo ao elevar o lado ao quadrado ou ao multiplicar os fatores, chegando a um valor arredondado sem conferir a ordem de grandeza.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima, utilizando valores incorretos para a área ou a velocidade angular.
O aluno tratou 120 pi como 120 rad/s, esquecendo o fator pi. Assim, 50 · 0,30 · 0,0064 · 120 = 11,52 V, arredondado para 12 V.
O aluno aplicou a fórmula com algum fator de conversão indevido, como confundir valor de pico com outro valor ou usar um arredondamento incorreto dos fatores, obtendo um resultado sem base na expressão e_max = N·B·A·omega.
O aluno acredita que a fem máxima é igual ao número de espiras, como se a tensão dependesse só de N. Ignora que B, a área e a velocidade angular também entram no produto.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de áreas
Revisar a fórmula da fem induzida em espiras.
O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima, utilizando valores incorretos para a área ou a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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