Durante uma atividade na natureza, um bebê de massa 10 kg preso a um cinto sofre queda vertical livre de 0,50…

Questão

Durante uma atividade na natureza, um bebê de massa 10 kg preso a um cinto sofre queda vertical livre de 0,50 m antes da corda elástica alongar 0,20 m e pará-lo. Considere g = 10 m/s². Usando conservação de energia m·g·h = ½ k x², calcule a força máxima no cinto e proponha uma resistência mínima do cinto, adotando margem de segurança de 3×. Discuta implicações para normas de segurança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia: m·g·h = 10·10·0,50 = 50 J. ½ k x² = 50 ? k = 2·50 / (0,20²) = 100 / 0,04 = 2500 N/m. Força máxima Fmax = k·x = 2500·0,20 = 500 N. Recomenda-se resistência mínima do cinto = 3·Fmax = 1500 N. Implicações: além da capacidade de ruptura, normas devem exigir distribuição da força (arnês que reparta carga), materiais com deformação controlada, elementos de redundância, inspeção periódica e factor dinâmico para quedas (absorvedores de energia), assegurando margem de segurança para variações de massa, ângulo de queda e envelhecimento do material.

Explicação

A solução utiliza a conservação de energia para calcular a energia potencial convertida em energia elástica, permitindo determinar a constante da mola e a força máxima no cinto. A resistência mínima do cinto é proposta com uma margem de segurança para garantir que ele suporte forças inesperadas durante a queda. As implicações discutem a importância de normas de segurança que abordem não apenas a resistência do material, mas também a distribuição da força e a manutenção preventiva.

Raio-X da questão

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