Um praticante de massa m = 80,0 kg realiza um balanço tipo 'swing' preso a uma corda de comprimento L = 10,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de massa m = 80,0 kg realiza um balanço tipo 'swing' preso a uma corda de comprimento L = 10,0 m. Ele sai de uma plataforma de modo que, no ponto mais baixo, sua velocidade resulta da queda livre por uma diferença de altura h = 3,00 m. Adote g = 10 m/s². Calcule a tensão máxima na corda no ponto mais baixo.
- A) T = 800 N
- B) T = 1,00×10^2 N
- C) T = 1,50×10^3 N
- D) T = 1,00×10^3 N
- E) T = 1,28×10^3 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas dadas: massa m = 80,0 kg, comprimento da corda L = 10,0 m, queda h = 3,00 m e g = 10 m/s^2. Passo 2: No ponto mais baixo, a velocidade vem da queda livre por h, pela conservação da energia: m g h = m v^2 / 2, logo v^2 = 2 g h = 2 x 10 x 3 = 60 m^2/s^2. Passo 3: No ponto mais baixo, a corda sustenta o peso e fornece a força centrípeta: T - m g = m v^2 / L, então T = m g + m v^2 / L. Passo 4: Substitua os valores: m g = 80 x 10 = 800 N e m v^2 / L = 80 x 60 / 10 = 480 N. Logo T = 800 + 480 = 1280 N, ou 1,28 x 10^3 N. Passo 5: Compare com o gabarito oficial, que é E, e confirme que coincide com o resultado obtido. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (800 N) considera só o peso e esquece a força centrípeta; B (100 N) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados; C (1,50 x 10^3 N) superestima a parcela centrípeta; D (1,00 x 10^3 N) subestima a velocidade ou a parcela centrípeta.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e a cinética para encontrar a tensão.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas o peso (m g = 800 N) e esquece que, no ponto mais baixo, a corda também precisa fornecer a força centrípeta para curvar a trajetória.
O aluno obtém um valor muito pequeno, o que sugere que trocou a massa ou a aceleração da gravidade, ou que tratou a tensão como se fosse apenas uma fração do peso, sem aplicar a relação dinâmica do ponto mais baixo.
O aluno calcula a velocidade ou a parcela centrípeta de forma incorreta, por exemplo somando de maneira errada a altura ou usando um valor de v^2 maior que 60 m^2/s^2, o que leva a uma tensão superestimada.
O aluno soma o peso com uma parcela centrípeta menor que a correta (cerca de 200 N em vez de 480 N), provavelmente por erro na velocidade ao usar a conservação de energia ou no cálculo de m v^2 / L.
Por que engana: O aluno pode confundir a tensão máxima com o peso do corpo, calculando apenas a força gravitacional sem considerar a aceleração no ponto mais baixo.
Use conservação de energia para v² = 2gh = 60 m²/s². Tensão T = mg + m v² / L = m(g + 2gh/L) = 80(10 + 60/10) = 1280 N.
Raio-X da questão
tensão em corda
avaliacao
forças e movimento · energia potencial e cinética
Revisar as leis de conservação de energia e dinâmica de corpos em movimento.
O aluno pode confundir a tensão máxima com o peso do corpo, calculando apenas a força gravitacional sem considerar a aceleração no ponto mais baixo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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