Educação FísicaCrianças bem pequenas (1a7m-3a11m)Média⏱ longo

Uma rampa natural de playground tem comprimento de trajeto L = 2,0 m e queda vertical h = 0,80 m. Uma criança…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Uma rampa natural de playground tem comprimento de trajeto L = 2,0 m e queda vertical h = 0,80 m. Uma criança (m = 15 kg) desliza com coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,15. Calcule a velocidade ao final v (m/s) usando energia: m g h - µ_k m g L = ½ m v². Em seguida, avalie se v está abaixo do limite seguro de 3,5 m/s.

A) v = 4,0 m/s; excede a segurança, mas não está correto.
B) v = 5,0 m/s; está sobre o limite definido.
C) v = v12; maior que a velocidade segura.
D) v = v[2g(h - µ_k L)] = v10 ˜ 3,16 m/s; está abaixo do limite 3,5 m/s (seguro).
E) v = 2,0 m/s; muito abaixo do que se espera no trajeto.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Use a equação de energia dada: m g h - µ_k m g L = ½ m v². A massa m aparece em todos os termos, então pode ser cancelada.
Divida a equação por m e multiplique por 2 para isolar v²: v² = 2 g (h - µ_k L).
Calcule o termo entre parênteses: h - µ_k L = 0,80 - 0,15 × 2,0 = 0,80 - 0,30 = 0,50 m.
Adote g = 10 m/s² (aproximação usual no ensino médio). Então v² = 2 × 10 × 0,50 = 10, e v = raiz de 10 ≈ 3,16 m/s. Com g = 9,8 m/s², obteríamos v ≈ 3,13 m/s, praticamente o mesmo valor.
Comparando com o limite de segurança de 3,5 m/s, 3,16 m/s está abaixo do limite, logo a velocidade é segura.
Verificação das demais alternativas. A alternativa A (4,0 m/s) despreza o atrito e corresponde a v² = 2gh; a alternativa B (5,0 m/s) não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados; a alternativa C está com o valor corrompido no texto e, mesmo que se interprete como raiz de 12 (aprox. 3,46 m/s), ainda estaria abaixo de 3,5 m/s; a alternativa E (2,0 m/s) não corresponde ao resultado da equação.
Conclusão: o gabarito D está correto, pois v ≈ 3,16 m/s e esse valor está abaixo do limite seguro de 3,5 m/s.

💡 Dica: Aplique a conservação de energia e resolva a equação para v.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente ignorou o trabalho do atrito e usou apenas a energia potencial, obtendo v² = 2gh = 16 e v = 4,0 m/s. Ele esqueceu que o atrito dissipa energia ao longo do trajeto de 2,0 m.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno errou o cálculo da raiz ou da equação de energia, chegando a v² = 25 sem seguir a fórmula dada. Provavelmente não aplicou corretamente a subtração entre energia potencial e trabalho do atrito.

Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula de energia, não considerando corretamente o atrito na descida.

C Erradaerro: Atenção

A alternativa está com o valor corrompido no texto (v12). Se o aluno obteve v² = 12,√12 ≈ 3,46 m/s ainda está abaixo de 3,5 m/s, então a conclusão de que excede o limite é um erro de comparação numérica, sem arredondar com cuidado.

D Correta

Energia: mgh - µ_k mgL = ½ mv² ? v² = 2g(h - µ_k L). Substituindo g=10,h=0,8,µ_k=0,15,L=2,0 dá v²=10 ? v˜3,16 m/s <3,5 m/s.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tirou a raiz de um valor errado (v² = 4) por erro de cálculo ou divisão incorreta da energia, o que leva a uma velocidade muito baixa para a situação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia potencial e cinética

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia potencial e cinética · coeficiente de atrito

📚 Reveja

Revisar a conservação de energia e o cálculo de velocidade em rampas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a aplicação da fórmula de energia, não considerando corretamente o atrito na descida.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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