Educação FísicaCrianças bem pequenas (1a7m-3a11m)Média⏱ longo

Um balanço com comprimento L = 1,50 m tem uma criança de massa m = 14,0 kg solta a partir de ? = 25° sem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um balanço com comprimento L = 1,50 m tem uma criança de massa m = 14,0 kg solta a partir de ? = 25° sem velocidade inicial. Calcule a tensão máxima no ponto mais baixo. Use g = 10 m/s² e T_bottom = m·g + m·v²/L, com v obtido por energia: ½m v² = m g L(1-cos?).

A) T_max = 120 N, pois a tensão é sempre constante em balanços.
B) T_max = 100 N, considerando que a massa é irrelevante para a tensão.
C) T_max ˜ 166 N.
D) T_max = 150 N, pois a transformação de energia não deve ser considerada.
E) T_max = 200 N, pois depende da altura que a criança sobe inicialmente.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Interpretar o símbolo '?' como o ângulo θ = 25°, o único valor angular que faz sentido no enunciado. Passo 2: Calcular 1 - cos(25°) = 1 - 0,9063 = 0,0937. Passo 3: Aplicar conservação de energia, já que a criança parte do repouso: ½mv² = mgL(1 - cos θ), logo v² = 2gL(1 - cos θ) = 2 x 10 x 1,50 x 0,0937 = 2,81 m²/s². Passo 4: Calcular a força centrípeta no ponto mais baixo: m·v²/L = 14,0 x 2,81 / 1,50 = 26,2 N. Passo 5: Somar o peso: T = m·g + m·v²/L = 140 + 26,2 = 166,2 N, o que corresponde a aproximadamente 166 N. Passo 6: Comparar com o gabarito oficial, que é C, e a resposta obtida coincide com ele. Por que as outras estão erradas: A supõe tensão constante, o que contraria a variação da velocidade ao longo do movimento; B despreza a massa, quando a tensão depende diretamente de m; D ignora a conversão de energia potencial em cinética, que é justamente o que determina v; E atribui o valor a uma altura inicial sem cálculo e não chega a 200 N pelas contas.

💡 Dica: Calcule a velocidade usando a conservação de energia antes de aplicar a fórmula da tensão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a tensão em um balanço é sempre a mesma, ignorando que a velocidade e a componente centrípeta variam ao longo da trajetória.

Por que engana: Confundir a relação entre a altura inicial e a velocidade no ponto mais baixo, levando a um cálculo incorreto da tensão máxima.

B Erradaerro: Conceitual

Supõe que a massa não influencia a tensão, quando a tensão é proporcional a m tanto no peso quanto na força centrípeta.

C Correta

v² = 2gL(1-cos25°) ? v²˜2,811 m²/s²; T = m·g + m·v²/L = 14·10 + 14·2,811/1,5 ˜ 166 N.

D Erradaerro: Conceitual

Acha que não é preciso usar a conservação de energia, então não calcula a velocidade no ponto mais baixo e subestima a força centrípeta.

E Erradaerro: Senso comum

Associa a tensão máxima à altura inicial de forma intuitiva, sem calcular a velocidade a partir do ângulo e do comprimento do fio.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em balanço

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia potencial e cinética · movimento em um plano inclinado

📚 Reveja

Revisar a conservação de energia e a fórmula da tensão em movimento circular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a altura inicial e a velocidade no ponto mais baixo, levando a um cálculo incorreto da tensão máxima.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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