Um aluno de massa m = 70 kg sofre queda de h = 3,00 m antes que a corda dinâmica comece a absorver energia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 70 kg sofre queda de h = 3,00 m antes que a corda dinâmica comece a absorver energia. Admitindo g = 10 m/s² e que a corda age linearmente de modo que a força de pico F_peak ˜ 2·(E/x) (E energia da queda, x alongamento), calcule o alongamento mínimo x para que F_peak = 6,00 kN.
- A) x = 0,70 m
- B) O alongamento mínimo x é 1,00 m.
- C) A força de pico F_peak deve ser igual a 8,00 kN.
- D) Energia da queda E = 70·10·4 = 2800 J.
- E) O alongamento mínimo x deve ser igual a 0,35 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 70 kg, altura de queda h = 3,00 m, g = 10 m/s² e F_peak = 6,00 kN = 6000 N. O enunciado diz que a corda só começa a absorver energia depois da queda, então a energia E é a energia potencial da queda, sem somar o alongamento. Passo 2: Calcule a energia da queda: E = m·g·h = 70 · 10 · 3 = 2100 J. Passo 3: Use a relação dada, F_peak = 2·E/x. Isolando x, temos x = 2·E/F_peak. Passo 4: Substitua os valores: x = 2 · 2100 / 6000 = 4200 / 6000 = 0,70 m. Passo 5: Conclusão: o alongamento mínimo é 0,70 m, que é a alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B afirma x = 1,00 m, valor que não sai da relação com E = 2100 J; C troca o dado pela incógnita, pois F_peak é 6,00 kN e não 8,00 kN; D usa h = 4 m em vez de 3 m, o que resulta em 2800 J e não em 2100 J; E esquece o fator 2 da relação e obtém x = E/F_peak = 0,35 m.
💡 Dica: Calcule a energia da queda e use a relação da força de pico.
Alternativa por alternativa
E = m·g·h = 70·10·3 = 2100 J. Com F_peak ˜ 2·E/x = 6000 N ? x = 2·E/6000 = 4200/6000 = 0,70 m.
O aluno supõe que x = 1,00 m sem fazer o cálculo correto, possivelmente chutando um valor redondo ou aplicando a relação de forma incorreta ao isolar x.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia e força, calculando incorretamente o alongamento da corda.
O aluno confunde o dado do enunciado com a grandeza pedida, tomando F_peak como 8,00 kN em vez de tratá-la como 6,00 kN.
O aluno usa h = 4 m em vez de 3,00 m no cálculo da energia, o que dá 2800 J em vez de 2100 J. Trata-se de um erro de leitura ou de digitação do dado.
O aluno esquece o fator 2 da relação F_peak = 2·E/x e usa F_peak = E/x, obtendo x = 2100/6000 = 0,35 m.
Raio-X da questão
energia potencial e força
avaliacao
energia potencial · força e movimento
Revisar a relação entre energia potencial e força em sistemas elásticos.
O aluno pode confundir a relação entre energia e força, calculando incorretamente o alongamento da corda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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