(DISSERTATIVA) Um escalador de massa m = 75 kg sofre queda livre de h = 2,0 m antes de ser detido por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA) Um escalador de massa m = 75 kg sofre queda livre de h = 2,0 m antes de ser detido por uma corda dinâmica que obedece a F = k·x com k = 2,0×10³ N/m. Usando g = 10 m/s²: calcule a máxima força na corda e proponha uma margem mínima de segurança para a ancoragem, justificando numericamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo-resposta (cálculo e justificativa): energia potencial convertida em energia elástica da corda: m g h = ½ k x². Logo x = v(2 m g h / k). Substituindo: x = v(2·75·10·2,0 / 2,0×10³) = v(3000/2000) = v1,5 ˜ 1,225 m. Máxima força na corda F_max = k x ˜ 2,0×10³·1,225 ˜ 2,45×10³ N (˜2450 N). Para ancoragem recomenda-se margem de segurança; adotando fator de segurança 3: carga mínima da ancoragem ˜ 3·F_max ˜ 7,35×10³ N ˜ 7,4 kN. Conclusão: a ancoragem deve suportar pelo menos ˜8 kN considerando variações dinâmicas e inspeção do equipamento.
Explicação
A solução envolve a conversão da energia potencial gravitacional em energia elástica da corda, permitindo calcular a elongação máxima da corda durante a queda. A força máxima na corda é obtida multiplicando a constante elástica pela elongação, e a margem de segurança é proposta com base em um fator de segurança, garantindo que a ancoragem suporte cargas dinâmicas e variações. A conclusão final considera uma margem adicional para segurança, levando em conta possíveis falhas no equipamento ou condições adversas.
Raio-X da questão
força na corda dinâmica
avaliacao
força e movimento · energia potencial
Revisar a lei de Hooke e conceitos de energia potencial.
O aluno pode confundir a força máxima na corda com a força peso do escalador, não considerando a elasticidade da corda dinâmica.
saude
pensamento_critico
cientifico
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