Analise como a velocidade de rotação v(r) medida na curva de rotação de uma galáxia permite inferir a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analise como a velocidade de rotação v(r) medida na curva de rotação de uma galáxia permite inferir a distribuição de massa M(r) e a presença de matéria escura. Apresente equações, procedimento de interpretação e um exemplo numérico.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: usar equilíbrio centrípeto-gravitacional v(r)^2/r = G·M(r)/r^2 ? v(r)=v(G·M(r)/r) e M(r)=v(r)^2·r/G. Procedimento: a) medir v(r) em função de r; b) calcular M(r) ponto a ponto; c) comparar M(r) com massa luminosa observada. Interpretação: se v(r) tende a constante para grandes r, então M(r)?r (crescimento linear), indicando halo de matéria escura. Exemplo: v=200 km/s (2,0×10^5 m/s) em r=2,0×10^20 m ? M=v^2 r/G = (4,0×10^10·2,0×10^20)/6,67×10^-11 ˜1,2×10^41 kg; se massa luminosa <<1,2×10^41 kg, conclui-se presença de matéria escura.
Explicação
A análise da velocidade de rotação v(r) em galáxias permite calcular a distribuição de massa M(r) usando a relação entre a força gravitacional e a força centrípeta. Quando v(r) se mantém constante em grandes raios, isso indica que a massa calculada M(r) cresce linearmente com r, sugerindo a presença de uma quantidade significativa de massa não visível, ou matéria escura. O exemplo numérico ilustra como, ao comparar a massa total obtida com a massa luminosa observada, é possível concluir sobre a existência de matéria escura em galáxias.
Raio-X da questão
velocidade de rotação e matéria escura
avaliacao
velocidade angular e gravitação · distribuição de massa em galáxias
Revisar a relação entre velocidade de rotação e distribuição de massa em galáxias.
O aluno pode confundir a relação entre a velocidade de rotação e a massa total da galáxia, não considerando a influência da matéria escura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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