Na aula de Educação Física, a turma observou um balanço preso a um galho. Para um balanço pequeno, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Educação Física, a turma observou um balanço preso a um galho. Para um balanço pequeno, a professora usou a regra T = 2 × 3,14 × v(L ÷ 10), em que L é o comprimento do balanço em metros e T é o tempo de uma ida e volta, em segundos. O balanço tem 1,60 m de comprimento. Qual é o tempo de uma ida e volta?
- A) 3,00 s
- B) 1,00 s
- C) 5,00 s
- D) 0,80 s
- E) 2,51 s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A regra é T = 2 × 3,14 × raiz quadrada de (L ÷ 10), com L = 1,60 m.
- Calcule L ÷ 10. Temos 1,60 ÷ 10 = 0,16.
- Calcule a raiz quadrada de 0,16. Como 0,4 × 0,4 = 0,16, a raiz é 0,4.
- Multiplique pelos fatores fixos. T = 2 × 3,14 × 0,4 = 6,28 × 0,4 = 2,512 s, que arredondado é 2,51 s.
- Compare com o gabarito. A alternativa E (2,51 s) coincide com o resultado, então o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (3,00 s) não corresponde ao cálculo, pois o valor exato é cerca de 2,51 s; B (1,00 s) resulta de multiplicar 2 × 3,14 pelo 0,16 sem extrair a raiz; C (5,00 s) resulta de multiplicar 1,60 por 3,14 e ignorar a fórmula; D (0,80 s) resulta de calcular apenas 2 × 0,4 e esquecer o fator 3,14.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período e calcule.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou 2 × 3,14 para 3 e tratou a raiz quadrada de forma descuidada, chegando a um valor cheio e sem relação com o cálculo exato.
Por que engana: Confundir a fórmula do período com a de outras oscilações, resultando em um valor incorreto.
O aluno calculou 2 × 3,14 × 0,16, ou seja, aplicou a divisão por 10 mas esqueceu de extrair a raiz quadrada antes de multiplicar.
O aluno multiplicou o comprimento 1,60 por 3,14, sem seguir a fórmula, sem a raiz quadrada e sem o fator 2, o que mostra que não reconheceu a estrutura da regra.
O aluno extraiu corretamente a raiz de 0,16 e multiplicou por 2, mas esqueceu o fator 3,14 da fórmula.
Substituindo L por 1,60: T = 2 × 3,14 × √(1,60 ÷ 10). Como 1,60 ÷ 10 = 0,16 e √0,16 = 0,4, temos T = 2 × 3,14 × 0,4 = 2,512 s, aproximadamente 2,51 s.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
cálculo de períodos · movimento oscilatório
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a fórmula do período com a de outras oscilações, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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