Durante um rapel um praticante de massa m = 80 kg desce com aceleração para baixo a = 0,5 m/s². Usando g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um rapel um praticante de massa m = 80 kg desce com aceleração para baixo a = 0,5 m/s². Usando g = 10 m/s² e a equação F = m·a (equilíbrio vertical: m·g - T = m·a), calcule a tensão T na corda (em N). Indique a fórmula usada e o resultado numérico.
- A) T = m·(g - a) = 80·(10 - 0,5) = 760 N.
- B) A aceleração para baixo aumenta a tensão na corda.
- C) A tensão T é igual ao peso mg do praticante.
- D) O valor de g deve ser considerado como 9,8 m/s².
- E) A fórmula utilizada é T = m·g + m·a.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais sobre o praticante. Atuam o peso mg, para baixo, e a tração T da corda, para cima. Como ele desce acelerando para baixo, o peso deve ser maior que a tração.
- Aplique a Segunda Lei de Newton no sentido para baixo, considerando positivo o sentido do movimento: m·g - T = m·a.
- Isole T: T = m·g - m·a, ou seja, T = m·(g - a).
- Substitua os valores dados, m = 80 kg, g = 10 m/s² e a = 0,5 m/s²: T = 80·(10 - 0,5) = 80·9,5 = 760 N.
- Confira a alternativa A, que traz exatamente a fórmula T = m·(g - a) e o resultado 760 N. O gabarito oficial A está correto.
- Por que as outras estão erradas: a B afirma o contrário do que a fórmula mostra, pois a aceleração para baixo reduz a tensão; a C ignora a aceleração, o que só valeria se o praticante estivesse em equilíbrio, sem aceleração; a D troca o g dado pelo enunciado (10 m/s²) por 9,8 m/s², o que não é o pedido; a E inverte o sinal do termo m·a, o que contraria a equação m·g - T = m·a.
💡 Dica: Aplique a fórmula F = m·a e resolva para T.
Alternativa por alternativa
Do equilíbrio vertical: peso para baixo mg menos tensão T = m a ? T = m(g - a). Substituindo m=80 kg, g=10 m/s², a=0,5 m/s² obtém-se T = 80·9,5 = 760 N.
O aluno supõe que, se o praticante desce acelerando, a corda precisa ser mais tensa para acompanhá-lo. Ele confunde o efeito da aceleração para baixo com um aumento da força de tração.
Por que engana: Confundir a relação entre a aceleração e a tensão, acreditando que a aceleração para baixo aumenta a tensão na corda.
O aluno acredita que a corda sempre sustenta exatamente o peso, como em uma situação de repouso. Ele não percebe que a aceleração altera o equilíbrio de forças.
O aluno substitui o valor de g dado no enunciado (10 m/s²) pelo valor 9,8 m/s², que ele costuma usar por hábito. Ele não lê a instrução do problema com atenção.
O aluno escreve a equação de forças com sinal trocado e obtém T = m·g + m·a, como se o peso e a aceleração se somassem na tração. Ele falha ao isolar T a partir de m·g - T = m·a.
Raio-X da questão
tensão na corda
avaliacao
equilíbrio de forças · segunda lei de Newton
Revisar as leis de Newton e suas aplicações em problemas de dinâmica.
Confundir a relação entre a aceleração e a tensão, acreditando que a aceleração para baixo aumenta a tensão na corda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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