Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor A[1..n] de inteiros, encontre o comprimento do maior…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e simular algoritmos, de forma independente ou em colaboração, que resolvam problemas simples e do cotidiano com uso de sequências, seleções condicionais e repetições de instruções.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor A[1..n] de inteiros, encontre o comprimento do maior subvetor contíguo cuja soma é zero. Use loops simples e aninhados; descreva variáveis e passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Variáveis: maxlen := 0 (inteiro), soma (inteiro). Algoritmo (quadrático): para i de 1 até n faça soma := 0; para j de i até n faça soma := soma + A[j]; se soma = 0 e (j - i + 1) > maxlen então maxlen := j - i + 1; fim se; fim para; fim para; retornar maxlen. Justificativa: o loop externo fixa o início do subvetor e o interno acumula a soma dos elementos até j; sempre que a soma for zero atualiza-se o maior comprimento encontrado. Complexidade: O(n^2) no pior caso, usando apenas variáveis escalares e loops aninhados, atende ao requisito de utilizar repetições simples e aninhadas.
Explicação
O algoritmo proposto utiliza dois loops aninhados para explorar todos os subvetores possíveis do vetor A, garantindo que todas as combinações sejam verificadas. A soma dos elementos é acumulada e, sempre que essa soma se iguala a zero, o comprimento do subvetor é comparado com o maior encontrado até então, permitindo a atualização do valor máximo. A complexidade O(n^2) reflete a necessidade de examinar cada par de índices, o que é apropriado para essa abordagem de força bruta.
Raio-X da questão
subvetor contíguo soma zero
avaliacao
vetores e suas operações · estruturas de repetição
Revisar conceitos de subvetores e soma acumulada.
O aluno pode confundir a soma dos elementos do vetor com a soma de subvetores, não considerando a continuidade dos elementos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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