Uma placa circular tem diâmetro 90 mm. Calcule a área da placa em cm². Use A = pr² e mostre conversões (1 cm =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa circular tem diâmetro 90 mm. Calcule a área da placa em cm². Use A = pr² e mostre conversões (1 cm = 10 mm).
- A) A = 25p cm²
- B) A = 80,25p cm²
- C) A = 50p cm²
- D) A = 20,25p cm² ˜ 63,62 cm²
- E) A = 45p cm²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o diâmetro para centímetros. Como 1 cm = 10 mm, 90 mm = 9 cm.
- Calcular o raio. O raio é metade do diâmetro: r = 9 / 2 = 4,5 cm.
- Aplicar a fórmula A = pi x r^2. Temos r^2 = 4,5^2 = 20,25, então A = 20,25 pi cm².
- Obter o valor numérico. Com pi aproximadamente 3,1416, A = 20,25 x 3,1416 ≈ 63,62 cm².
- Conferir com as alternativas. A alternativa D traz exatamente 20,25 pi cm² ≈ 63,62 cm², que é o resultado correto. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 25 pi corresponderia a raio de 5 cm, ou seja, um arredondamento indevido de 4,5 cm para 5 cm.
- B) 80,25 pi não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; é um erro de cálculo ao elevar ao quadrado.
- C) 50 pi exigiria r^2 = 50, o que não decorre de 4,5 cm nem de 9 cm; indica troca ou arredondamento indevido nos dados.
- E) 45 pi resulta de multiplicar valores do diâmetro e do raio sem usar corretamente a fórmula da área, ou de usar 45 (metade de 90 mm) como se fosse centímetros.
💡 Dica: Converta o diâmetro para centímetros antes de calcular a área.
Alternativa por alternativa
Arredondou o raio de 4,5 cm para 5 cm antes de elevar ao quadrado, obtendo r^2 = 25 em vez de 20,25.
Elevou o diâmetro de 9 cm ao quadrado sem dividir por 2 e ainda cometeu erro de cálculo, chegando a 80,25 em vez de 81 ou 20,25.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo e aplicar o diâmetro em vez do raio ao calcular a área.
Arredondou os dados ou fez uma conversão incorreta, tratando o valor do raio como se r^2 fosse 50; isso não decorre dos 90 mm informados.
Diam=90 mm ? r=45 mm=4,5 cm; A=p·(4,5)²=p·20,25=20,25p cm² ˜63,62 cm².
Confundiu a fórmula da área com um produto simples de dimensões lineares, misturando o diâmetro com um valor linear de 5 cm, o que dá 45 pi.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de área
Revisar a fórmula da área do círculo e conversões de unidades.
Confundir a fórmula da área do círculo e aplicar o diâmetro em vez do raio ao calcular a área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma placa de Petri tem diâmetro 90 mm. Células vistas em superfície podem ser aproximadas por círculos de diâmetro 20…
- Um disco magnético circular tem área A = 1,8×10^3 mm². (a) Determine o raio r em milímetros usando A = pr². (b) Calcule…
- Calcule a área de um círculo com diâmetro de 10 cm.
- Um disco de Petri circular tem raio r = 6,0 mm. Usando p ˜ 3,1416, calcule a área do disco em micrômetros quadrados…
- Uma placa circular tem diâmetro 9,0 cm. Cada bactéria é aproximada por um círculo de diâmetro 12 µm. Estime o número…
- Uma mancha circular tem raio r = 0,00035 m. Use A = pr^2. Calcule a área em milímetros quadrados (mm²). Dado: 1 m² =…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog