Projete e analise um solenóide de núcleo de ar (N = 500 voltas, comprimento l = 0,10 m, raio r = 0,015 m)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete e analise um solenóide de núcleo de ar (N = 500 voltas, comprimento l = 0,10 m, raio r = 0,015 m) ligado a uma fonte DC V = 12 V através de resistor R = 2,0 O. Calcule: a) corrente em regime estacionário; b) campo magnético aproximado no centro B ˜ µ0·N·I / l; c) indutância L ˜ µ0·N²·A / l e energia magnética U = 1/2·L·I². Use µ0 = 4p×10^-7 H/m.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: a) Corrente I = V/R = 12 V / 2,0 O = 6,0 A. b) Área A = pr² = p(0,015 m)² = 7,0686×10^-4 m². Campo no centro B ˜ µ0·N·I / l = (4p×10^-7 H/m)·500·6,0 /0,10 ˜ 3,77×10^-2 T. c) Indutância L ˜ µ0·N²·A / l = 1,2566×10^-6·(500)²·7,0686×10^-4 /0,10 ˜ 2,23×10^-3 H. Energia U = 1/2·L·I² = 0,5·2,23×10^-3·(6,0)² ˜ 4,01×10^-2 J. Apresente cálculos detalhados, unidades SI e discuta suposições (núcleo de ar, efeito da resistência do fio desprezado).
Explicação
A corrente em regime estacionário é calculada pela Lei de Ohm, que relaciona a tensão, a corrente e a resistência. O campo magnético no centro do solenóide é obtido pela fórmula que considera a permeabilidade do vácuo, o número de voltas e a corrente, enquanto a indutância é determinada pela geometria do solenóide e a área da seção transversal. A energia magnética armazenada é calculada a partir da indutância e da corrente, refletindo a energia armazenada no campo magnético gerado pelo solenóide.
Raio-X da questão
solenóide e indutância
avaliacao
circuitos elétricos · campo magnético
Revisar as fórmulas de indutância e campo magnético em solenóides.
O aluno pode confundir a fórmula da indutância com a do campo magnético, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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