Uma tirolesa urbana liga dois postes: distância horizontal 12,0 m e queda vertical 1,50 m; massa do praticante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma tirolesa urbana liga dois postes: distância horizontal 12,0 m e queda vertical 1,50 m; massa do praticante m = 70 kg. A resistência na polia é constante F_res = 40 N ao longo do cabo. Considere g = 10 m/s². Calcule: (a) velocidade v no ponto mais baixo; (b) aceleração a ao longo do cabo; (c) potência média dissipada pela resistência; (d) força média de impacto se for parado em d = 0,80 m. Use F = m·a, E_p = m g h, E_c = 1/2 m v².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Resolução: L = v(12,0²+1,5²)=12,09 m. E_p = m g h = 70·10·1,5 = 1050 J. W_res = F_res·L = 40·12,09 = 484 J. Energia cinética final E_c = 1050 - 484 = 566 J ? v = v(2E_c/m) = v(2·566/70) = 4,02 m/s. sin? = 1,5/12,09 = 0,124 ? F_net = m g sin? - F_res = 70·10·0,124 - 40 = 46,8 N ? a = F_net/m = 46,8/70 = 0,669 m/s². Tempo t = v/a = 4,02/0,669 = 6,01 s. Potência média dissipada P_med = W_res/t = 484/6,01 = 80,5 W. Energia a dissipar na parada ?E = 566 J ? força média de impacto F_imp = ?E/d = 566/0,80 = 708 N (direção oposta ao movimento).
Explicação
A resolução utiliza princípios da conservação de energia e dinâmica para calcular a velocidade e a aceleração do praticante, considerando a energia potencial convertida em energia cinética e a dissipação de energia pela resistência. A potência média dissipada é obtida pela relação entre o trabalho da resistência e o tempo, enquanto a força média de impacto é calculada a partir da energia cinética que precisa ser dissipada ao parar. Todos os cálculos estão interligados, garantindo que as variáveis físicas sejam corretamente aplicadas nas fórmulas pertinentes.
Raio-X da questão
movimento em tirolesa
avaliacao
movimento em tirolesa · forças e aceleração
Revisar as leis de Newton e conservação de energia.
O aluno pode confundir a força de resistência com a força gravitacional, não considerando corretamente a aceleração ao longo do cabo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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