Uma escola rural necessita de energia média diária E = 36,0 kWh e pico P_peak = 6,0 kW (2 h/dia). Projete um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola rural necessita de energia média diária E = 36,0 kWh e pico P_peak = 6,0 kW (2 h/dia). Projete um sistema fotovoltaico 48 V com painéis de 340 W_p, considerando insolação equivalente t = 4,5 h/dia, rendimento conjunto inversor+regulador 90% e perdas de cabeamento 5%. Determine: (a) número mínimo de painéis; (b) capacidade de bateria em Ah a 48 V para autonomia t = 1 dia; (c) corrente de pico no barramento e perdas na linha com resistência total R = 0,30 O. Use E_painel = 0,34 kW·t·0,90·0,95, Ah = (E_req/48 V)·1000, I_peak = P_peak/48 V, P_loss = I_peak^2·R.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo (modelo): energia útil por painel = 0,34 kW·4,5 h·0,90·0,95 = 1,308 kWh/dia. (a) N = 36,0/1,308 ˜ 27,52 ? mínimo 28 painéis. (b) energia a armazenar considerando inversor: E_batt = E_load/0,90 = 36,0/0,90 = 40,0 kWh = 40 000 Wh; Ah = 40 000/48 ˜ 833,3 Ah ? adotar ˜ 850 Ah para margem. (c) corrente de pico I_peak = 6 000/48 = 125 A; perdas na linha P_loss = I_peak^2·R = 125^2·0,30 = 4 687,5 W ˜ 4,69 kW (indica necessidade de elevar tensão ou reduzir resistência do cabo). Apresente unidades SI em todos os passos.
Explicação
O cálculo da energia útil por painel considera a potência nominal, a insolação, e os rendimentos, resultando na energia total gerada por painel por dia. O número de painéis é obtido dividindo a demanda total pela energia gerada por um painel, arredondando para cima para garantir a cobertura da carga. Para a capacidade da bateria e a corrente de pico, as fórmulas aplicadas garantem que a autonomia e as perdas na linha sejam corretamente avaliadas, assegurando a eficiência do sistema.
Raio-X da questão
sistema fotovoltaico
avaliacao
cálculo de potência elétrica · sistemas de energia renovável
Revisar cálculos de sistemas fotovoltaicos e suas variáveis.
O aluno pode confundir a capacidade da bateria com a energia necessária, não considerando a tensão do sistema corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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