FísicaENEMBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Uma escola off-grid consome E_daily = 30,0 kWh/d e tem pico P_peak = 8,0 kW. Disponível: insolação t_sol = 5,0…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escola off-grid consome E_daily = 30,0 kWh/d e tem pico P_peak = 8,0 kW. Disponível: insolação t_sol = 5,0 h/d com irradiância média G = 1000 W·m?², painéis ?_pv = 0,18. Vento médio v = 4,0 m·s?¹, ? = 1,2 kg·m?³, Cp = 0,30. Inversor ?_inv = 0,92. Deseja-se suprir 60% da energia diária por PV e 40% por aerogerador; autonomia por baterias t_aut = 24 h, V_b = 48 V, DoD = 0,50. Calcule: (a) área total de painéis A (m²); (b) diâmetro do rotor D (m); (c) capacidade das baterias em Ah. Use P_wind = 0,5·?·A·Cp·v³ e E_pv = A·G·?_pv·t_sol.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia requerida por PV: E_pv = 0,6·30 kWh = 18 kWh = 18 000 Wh. A = E_pv/(G·?_pv·t_sol) = 18 000/(1000·0,18·5) = 18 000/900 = 20,0 m². 2) Energia por vento: E_w = 0,4·30 kWh = 12 kWh ? P_avg_wind = 12 000 Wh/24 h = 500 W. Usar P_wind = 0,5·?·A·Cp·v³ ? A = P/(0,5·?·Cp·v³) = 500/(0,5·1,2·0,3·4³) = 500/11,52 ˜ 43,4 m². Diâmetro D = v(4A/p) = v(4·43,4/p) ˜ 7,44 m. 3) Energia útil necessária na bateria considerando inversor e DoD: E_batt = E_daily/(DoD·?_inv) = 30 000/(0,5·0,92) ˜ 65 217 Wh ˜ 65,2 kWh. Capacidade em Ah: Ah = E_batt/V_b = 65 217/48 ˜ 1 359 Ah.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a distribuição da energia necessária entre as fontes de geração solar e eólica, utilizando as fórmulas adequadas para determinar a área dos painéis solares e a área do rotor do aerogerador. Além disso, a capacidade das baterias foi calculada levando em conta a eficiência do inversor e a profundidade de descarga, garantindo que a energia armazenada atenda à demanda diária. Essa abordagem sistemática assegura que todos os parâmetros relevantes sejam considerados para um dimensionamento eficiente do sistema.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia renovável

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia · física de fluidos

📚 Reveja

Revisar os conceitos de energia solar e eólica, além de cálculos de capacidade de baterias.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre potência e energia, calculando a área dos painéis solares sem considerar a eficiência do sistema.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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