Uma correia transportadora longa, aproximada por linha de carga com densidade linear ? = +1,5×10^-6 C/m, está…

Questão

Uma correia transportadora longa, aproximada por linha de carga com densidade linear ? = +1,5×10^-6 C/m, está a 0,02 m da superfície da correia e a 0,50 m da estrutura metálica aterrada que a envolve. Usando k = 9,0×10^9 N·m²/C², calcule a diferença de potencial entre r = 0,50 m (estrutura) e r = 0,02 m (superfície da correia): ?V = V(0,50) - V(0,02). Em seguida, analise os riscos ambientais e de saúde associados a essa diferença de potencial e proponha, justificando, pelo menos três medidas individuais e/ou coletivas para reduzir riscos relacionados a uso e descarte dos materiais envolvidos. Use fórmulas para potencial de linha infinita V(r) = 2k? ln(R/r) ou ?V = 2k? ln(r1/r2).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: ?V = 2k? ln(r1/r2) com r1 = 0,50 m e r2 = 0,02 m. 2k? = 2·(9,0×10^9)·(1,5×10^-6) = 2,7×10^4 V. ln(0,50/0,02) = ln(25) ˜ 3,218876. Assim ?V = 2,7×10^4·(-3,218876) se usar ln(r2/r1); tomando ?V = V(0,50)-V(0,02)=2k? ln(0,50/0,02)=2,7×10^4·3,218876 ˜ 8,7×10^4 V (o módulo ˜ 8,7×10^4 V). Campo na superfície da correia E(a)=2k?/a = (2,7×10^4)/0,02 ˜ 1,35×10^6 N/C. Interpretação de risco: diferença de potencial ~8,7×10^4 V e campos ~10^6 N/C são suficientes para arriscar descargas locais, atração/ressuspensão de partículas contaminantes e formação de centelhas em pontos agudos, o que aumenta chance de ignição de vapores e exposição ocupacional a aerossóis tóxicos. Medidas propostas (justificadas): 1) Aterramento contínuo da estrutura e da correia para reduzir ?V a ~0 V (coletiva): diminui diferença de potencial e impede acúmulo de carga. 2) Revestimento condutor ou malha de aterramento na correia e uso de pontos de fuga de carga (coletiva/individual): evita concentrações de campo e descargas em pontos agudos. 3) Controle de umidade relativa e ionizadores de ar (coletiva): aumentam condutividade do ar e reduzem cargas estáticas, diminuindo ressuspensão de partículas e risco de centelhamento. 4) Procedimentos de manuseio e descarte seguro (individual/coletiva): uso de EPI apropriado, áreas ventiladas e separação de materiais inflamáveis da linha, reduzindo exposição e risco ambiental. 5) Monitoramento elétrico e limites de tolerância (coletiva): instalar sensores de potencial/campo e alarmes para ações preventivas. Cada medida reduz probabilidade de descarga, exposição a partículas carregadas ou incêndio; priorizar aterramento e controles coletivos para maior eficácia.

Explicação

O cálculo da diferença de potencial e do campo elétrico é fundamentado nas fórmulas adequadas para uma linha de carga infinita, refletindo a relação entre a densidade de carga e a distância. A interpretação dos riscos ambientais e de saúde está diretamente ligada aos altos valores de potencial e campo, que podem causar descargas elétricas e exposição a partículas perigosas. As medidas propostas visam mitigar esses riscos, priorizando a segurança coletiva e individual por meio de práticas de aterramento e controle ambiental.

Raio-X da questão

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