Agricultor em área rural relata que uma lona plástica acumulou carga superficial s = 1,0×10?6 C/m² em área de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Agricultor em área rural relata que uma lona plástica acumulou carga superficial s = 1,0×10?6 C/m² em área de 2,0 m². Aproxime Q, calcule o potencial a 0,10 m (V = kQ/r) e o trabalho para trazer um elétron (q = 1,6×10?¹? C) desde o infinito. Há risco relevante à saúde? Com base nos dados, determine Q e V, calcule o módulo do trabalho para trazer o elétron desde o infinito e avalie se é possível concluir que há risco relevante à saúde.
- A) Q = 2,0×10⁻⁶ C; V ≈ 1,8×10⁵ V; |W| ≈ 2,9×10⁻¹⁴ J; os dados não permitem concluir o risco.
- B) Q = 2,0×10⁻⁶ C; V ≈ 1,8×10⁵ V; |W| ≈ 2,9×10⁻¹³ J; os dados não permitem concluir o risco.
- C) Q = 2,0×10⁻⁶ C; V ≈ 1,8×10⁵ V; |W| ≈ 2,9×10⁻¹⁴ J; há risco imediato de eletrocussão.
- D) Q = 2,0×10⁻⁶ C; V ≈ 1,8×10⁴ V; |W| ≈ 2,9×10⁻¹⁵ J; os dados não permitem concluir o risco.
- E) Q = 2,0×10⁻⁶ C; V ≈ 1,8×10⁵ V; |W| ≈ 2,9×10⁻¹⁴ J; os dados permitem concluir que o risco é desprezível.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a carga total. Q = s x A = 1,0x10^-6 C/m^2 x 2,0 m^2 = 2,0x10^-6 C. Isso confere com as alternativas A, B, C, D e E.
- Calcule o potencial a 0,10 m com V = kQ/r, usando k = 9x10^9 N.m^2/C^2. V = 9x10^9 x 2,0x10^-6 / 0,10 = 1,8x10^5 V, ou seja, cerca de 1,8x10^5 V (180 kV). Isso elimina a alternativa D, que traz 1,8x10^4 V.
- Calcule o trabalho para trazer o elétron desde o infinito até o ponto a 0,10 m. W = qV, em módulo: |W| = 1,6x10^-19 x 1,8x10^5 = 2,88x10^-14 J, ou cerca de 2,9x10^-14 J. A alternativa B, com 2,9x10^-13 J, tem erro de potência de dez no trabalho.
- Avalie o risco à saúde. O cálculo V = kQ/r trata a lona como carga pontual, e isso só vale se 0,10 m for muito maior que as dimensões da lona. Aqui a lona tem cerca de 1,4 m de lado, então a aproximação é grosseira e o valor de 180 kV não representa com segurança o campo ou o potencial real perto da superfície. Além disso, risco à saúde depende de corrente e de condições de contato, e os dados do enunciado não trazem essas informações. Portanto, não é possível concluir que há risco imediato (alternativa C) nem que o risco é desprezível (alternativa E).
- Conclusão. A alternativa correta é a A: Q = 2,0x10^-6 C, V ≈ 1,8x10^5 V, |W| ≈ 2,9x10^-14 J, e os dados não permitem concluir o risco. Concordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule primeiro Q = σA, depois use V = kQ/r e |W| = eV.
Alternativa por alternativa
A carga total é a densidade superficial multiplicada pela área. O potencial é calculado pela expressão fornecida. O módulo do trabalho elétrico corresponde ao módulo da carga do elétron vezes o potencial. O risco depende também das condições de descarga, que não foram informadas.
O aluno calcula corretamente Q e V, mas erra a potência de dez no produto qV, obtendo 2,9x10^-13 J em vez de 2,9x10^-14 J.
Por que engana: Confundir o módulo do trabalho com o sinal da carga do elétron, ou concluir que há risco à saúde apenas pelo valor do potencial sem informações sobre corrente, duração e condições de exposição.
O aluno acerta os cálculos de Q, V e W, mas conclui que 180 kV implicam eletrocussão imediata. Ele confunde potencial elétrico com corrente que atravessa o corpo e ignora que o enunciado não traz dados de corrente ou contato.
O aluno erra o cálculo de V, obtendo 1,8x10^4 V, possivelmente por erro de potência de dez na divisão por 0,10 m ou na constante k. Esse erro se propaga para o trabalho, que sai como 2,9x10^-15 J.
O aluno conclui que o risco é desprezível porque a carga é pequena, sem considerar que a aproximação de carga pontual não vale perto de uma lona grande e que não há dados sobre corrente. Ele confunde ausência de prova de risco com prova de ausência de risco.
Raio-X da questão
Potencial elétrico e trabalho
avaliacao
Carga superficial e carga total · Potencial elétrico e trabalho
Revise carga superficial, potencial elétrico e trabalho de uma carga em um campo elétrico.
Confundir o módulo do trabalho com o sinal da carga do elétron, ou concluir que há risco à saúde apenas pelo valor do potencial sem informações sobre corrente, duração e condições de exposição.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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