Um aluno precisa saltar horizontalmente sobre um rio de largura d = 2,00 m a partir de um platô com altura h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno precisa saltar horizontalmente sobre um rio de largura d = 2,00 m a partir de um platô com altura h = 1,60 m. Usando g = 10 m/s², qual a velocidade horizontal mínima v_x (em m/s) necessária no instante do salto para alcançar a outra margem? Use t = sqrt(2h/g) e x = v_x·t.
- A) v_x = 1,00 m/s
- B) v_x = 3,54 m/s (aprox.).
- C) v_x = 5,00 m/s
- D) v_x = 0,50 m/s
- E) v_x = 8,00 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o movimento. Ao sair do platô, o aluno tem velocidade horizontal constante v_x e, na vertical, cai em queda livre desde a altura h = 1,60 m, partindo do repouso vertical. Os dois movimentos são independentes e o tempo é o mesmo nos dois.
- Calcule o tempo de queda com t = raiz de (2h/g). Temos 2h/g = 2 x 1,60 / 10 = 0,32 s^2, logo t = raiz de 0,32, que é aproximadamente 0,566 s.
- Para alcançar a outra margem, o deslocamento horizontal deve ser pelo menos igual à largura do rio, x = d = 2,00 m. Como x = v_x x t, temos v_x = d / t = 2,00 / 0,566, que é aproximadamente 3,54 m/s.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, v_x = 3,54 m/s, que coincide com o gabarito oficial. Não há discordância.
- Por que as outras estão erradas. A (1,00 m/s) corresponderia a um tempo de 2 s, muito maior que o tempo real de queda. C (5,00 m/s) surge de usar t = raiz de (h/g), esquecendo o fator 2. D (0,50 m/s) resulta de um tempo de queda superestimado e de um cálculo sem coerência com a fórmula. E (8,00 m/s) corresponderia a um tempo de apenas 0,25 s, muito menor que o tempo real de queda.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Estimou o tempo de queda como 2 s sem aplicar a fórmula, o que produz v_x = 2,00 / 2 = 1,00 m/s. Assim, tratou o tempo de queda como um valor arbitrário, sem relação com a altura.
Tempo de queda t = sqrt(2h/g)=sqrt(3,20/10)=0,5657 s. v_x = d/t = 2,00/0,5657 = 3,535 ˜ 3,54 m/s; unidades SI (m/s).
Usou t = raiz de (h/g), esquecendo o fator 2 da fórmula de queda livre. Com t = 0,40 s, obteve v_x = 2,00 / 0,40 = 5,00 m/s.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre altura e tempo de queda, subestimando a velocidade necessária para alcançar a margem oposta.
Inverteu a relação entre distância e tempo ou usou um tempo de queda superestimado, o que levou a uma velocidade baixa demais para cruzar o rio. Ele não percebeu que a velocidade deve ser a distância dividida pelo tempo.
Subestimou o tempo de queda, adotando algo próximo de 0,25 s. Com esse tempo, a velocidade parece grande, mas o aluno não verificou se o tempo de queda da altura de 1,60 m é compatível com esse valor.
Raio-X da questão
movimento horizontal
avaliacao
movimento horizontal · queda livre
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e queda livre.
O aluno pode confundir a relação entre altura e tempo de queda, subestimando a velocidade necessária para alcançar a margem oposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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