Num evento midiatizado, a intensidade sonora próxima ao público é Ip = 2,0×10?³ W/m² e o microfone distante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Discutir as transformações históricas, o processo de esportivização e a midiatização de uma ou mais lutas, valorizando e respeitando as culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num evento midiatizado, a intensidade sonora próxima ao público é Ip = 2,0×10?³ W/m² e o microfone distante registra Im = 4,0×10?6 W/m². Usando I0 = 1,0×10?¹² W/m² e ß = 10·log10(I/I0), calcule a diferença de nível sonoro ?ß = ßp - ßm em decibéis (dB).
- A) ?ß = 15 dB
- B) ?ß = 0 dB
- C) ?ß ˜ 27 dB
- D) ?ß = 10 dB
- E) ?ß = 50 dB
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Considerei que os expoentes do enunciado estão corretos: Ip = 2,0 x 10^-3 W/m² e Im = 4,0 x 10^-6 W/m² (os caracteres '?³' e '?¹²' estão corrompidos e foram lidos como potências de 10). Passo 2: Calculei o nível sonoro próximo ao público: βp = 10 log10(2,0 x 10^-3 / 1,0 x 10^-12) = 10 log10(2,0 x 10^9) = 10 (9 + 0,301) = 93,0 dB. Passo 3: Calculei o nível sonoro do microfone distante: βm = 10 log10(4,0 x 10^-6 / 1,0 x 10^-12) = 10 log10(4,0 x 10^6) = 10 (6 + 0,602) = 66,0 dB. Passo 4: Calculei a diferença: Δβ = βp - βm = 93,0 - 66,0 = 27,0 dB. Passo 5: Conferi por outro caminho: como I0 se cancela na subtração, Δβ = 10 log10(Ip/Im) = 10 log10(500) = 10 x 2,699 = 26,99 dB, o que confirma aproximadamente 27 dB. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (15 dB) não corresponde a nenhuma das razões de intensidade envolvidas; B (0 dB) ignora que as intensidades são diferentes; D (10 dB) corresponderia a uma razão de apenas 10 entre as intensidades, e a razão real é 500; E (50 dB) superestima a diferença, pois exigiria uma razão de 10^5. Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule ßp e ßm separadamente antes de encontrar a diferença.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a razão entre as intensidades de forma incorreta ou aplicou o logaritmo a um valor que não é a razão Ip/Im, obtendo um valor intermediário sem base física.
Por que engana: Confundir a fórmula de cálculo de decibéis, aplicando incorretamente a relação entre intensidade e nível sonoro.
Acredita que, por se tratar do mesmo evento sonoro, os níveis devem ser iguais, ou que a presença de I0 em ambos os termos faz a diferença desaparecer; não percebe que as intensidades Ip e Im são distintas.
ßp=10·log10(2,0×10?³/1,0×10?¹²)=93,0 dB; ßm=10·log10(4,0×10?6/1,0×10?¹²)=66,0 dB; ?ߘ93,0-66,0=27,0 dB.
Confunde a diferença em decibéis com a razão de 10 entre as intensidades, ou seja, interpreta a diferença de 10 dB como se a intensidade fosse apenas 10 vezes maior, sem fazer a conta com a razão real de 500.
Trata a razão de intensidades como se fosse da ordem de 10^5, combinando mal os expoentes de 10^-3 e 10^-6 e multiplicando por 10 sem considerar o valor 2,0/4,0 da parte numérica.
Raio-X da questão
nível sonoro em decibéis
avaliacao
cálculo de decibéis · intensidade sonora
Revisar a fórmula do nível sonoro e como calcular a diferença entre níveis.
Confundir a fórmula de cálculo de decibéis, aplicando incorretamente a relação entre intensidade e nível sonoro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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