Um sensor completa um ciclo em 2,5×10^-3 s. Escreva a equação para calcular o número de ciclos n em 1 hora e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sensor completa um ciclo em 2,5×10^-3 s. Escreva a equação para calcular o número de ciclos n em 1 hora e determine n.
- A) n = 1,44×10^6 ciclos
- B) 2,88×10^5 ciclos
- C) 3,60×10^7 ciclos
- D) 1,00×10^6 ciclos
- E) 7,20×10^4 ciclos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O período do sensor (tempo de um ciclo) é T = 2,5×10^-3 s. O tempo total é de 1 hora, que equivale a 3600 s (1 h = 60 min = 3600 s).
- Escreva a equação. O número de ciclos é o tempo total dividido pelo tempo de cada ciclo: n = t / T, com t em segundos e T em segundos.
- Substitua os valores. n = 3600 / (2,5×10^-3).
- Calcule. Dividir por 2,5×10^-3 é o mesmo que multiplicar por 1/(2,5×10^-3) = 400 × 10^3 / 1000... Fazendo de forma direta: 3600 / 2,5 = 1440, e 1 / 10^-3 = 10^3. Logo, n = 1440 × 10^3 = 1,44×10^6 ciclos.
- Conclusão. A alternativa A (1,44×10^6 ciclos) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B resulta de um erro na divisão ou na potência de 10, pois 2,88×10^5 não corresponde a 3600 dividido por 2,5×10^-3; C seria obtido multiplicando 3600 por 10^4, o que inverte a operação e o expoente; D (1,00×10^6) corresponde a considerar 1 hora como 1000 s, o que é uma conversão de unidade incorreta; E (7,20×10^4) surge de dividir 3600 por um valor de 0,05, ou seja, de uma troca do número 2,5×10^-3 por outro valor.
💡 Dica: Calcule o número de ciclos usando a relação entre tempo e ciclos.
Alternativa por alternativa
1 h = 3 600 s; equação n·(2,5×10^-3) = 3 600 ? n = 3 600/(2,5×10^-3) = 1,44×10^6.
O aluno provavelmente errou ao operar com a potência de 10 ou com o número 2,5, obtendo um resultado 5 vezes menor que o correto (3600 dividido por 0,0125 em vez de 0,0025).
Por que engana: Confundir a conversao de segundos para horas, resultando em um valor incorreto para o número de ciclos.
O aluno provavelmente multiplicou 3600 por 10^4 em vez de dividir por 2,5×10^-3, invertendo a operação e o sinal do expoente da potência de 10.
O aluno provavelmente considerou 1 hora como 1000 segundos, cometendo um erro de conversão de unidade de tempo, e chegou ao valor arredondado de 1 milhão de ciclos.
O aluno provavelmente trocou o período de 2,5×10^-3 s por um valor de 0,05 s ao dividir, cometendo erro na leitura da potência de 10 e no ajuste do número.
Raio-X da questão
ciclos de sensor
avaliacao
multiplicacao de potencias · conversao de unidades de tempo
Revisar conversão de unidades de tempo e cálculo de ciclos.
Confundir a conversao de segundos para horas, resultando em um valor incorreto para o número de ciclos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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