A fração iluminada da Lua pode ser calculada por f = (1 + cos f)/2, onde f é o ângulo Sol–Lua–Terra (°)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A fração iluminada da Lua pode ser calculada por f = (1 + cos f)/2, onde f é o ângulo Sol–Lua–Terra (°). Calcule a fração iluminada f quando f = 90°.
- A) A fração iluminada da Lua é sempre 1, independentemente de f.
- B) A fração iluminada da Lua é 0,25 quando f = 90°.
- C) 0,5 (50%)
- D) Para f = 90°, f = 0,75 conforme a fórmula.
- E) O valor de f para a fase cheia da Lua é 180°.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como a letra f aparece tanto para a fração iluminada quanto para o ângulo, vamos chamar o ângulo Sol–Lua–Terra de phi, para não confundir as grandezas. A fórmula fica fração = (1 + cos(phi))/2.
- Substitua phi por 90°. Sabemos que cos(90°) = 0.
- Calcule (1 + 0)/2 = 1/2 = 0,5, ou seja, 50% da Lua iluminada.
- A alternativa A está errada, pois a fração depende do ângulo: ela só vale 1 quando cos(phi) = 1, isto é, phi = 0°.
- A alternativa B está errada, pois dividir por 4 em vez de 2 não é o que a fórmula manda; o resultado correto é 0,5.
- A alternativa D está errada, pois usar cos(90°) = 0,5 (valor de cos(60°)) daria (1 + 0,5)/2 = 0,75, mas cos(90°) é zero.
- A alternativa E está errada, pois pela fórmula a fração iluminada é 1 (fase cheia) quando phi = 0°; com phi = 180°, cos = -1 e a fração é 0, que corresponde a Lua nova.
- Portanto a resposta correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Substitua o valor de f na fórmula e calcule.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a Lua está sempre iluminada pela metade ou inteira, ignorando que a fórmula depende do ângulo phi. Ele pode ter confundido a fração iluminada com a fase cheia.
O aluno calcula (1 + 0) dividido por 4 ou erra a divisão por 2 da fórmula, obtendo 0,25. Ele não aplica corretamente a operação indicada.
Aplicando f=(1+cosf)/2 com cos90°=0: f=(1+0)/2=0,5 ? 50%.
O aluno usa cos(90°) = 0,5, confundindo com cos(60°), e obtém (1 + 0,5)/2 = 0,75. Ele também pode ter lido a expressão como se o resultado fosse o próprio ângulo.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula e calcular incorretamente a fração iluminada, resultando em um valor que não corresponde ao ângulo dado.
O aluno associa a fase cheia a 180° por intuição de que a Lua oposta ao Sol está 'do outro lado' e não confere a fórmula. Na convenção da fórmula, phi = 0° corresponde à fração 1 (cheia), e 180° corresponde à fração 0.
Raio-X da questão
fração iluminada da Lua
avaliacao
cálculo de frações · funções trigonométricas
Revisar a fórmula para calcular a fração iluminada da Lua.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula e calcular incorretamente a fração iluminada, resultando em um valor que não corresponde ao ângulo dado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um modelo simplificado das fases da Lua, considera-se o ângulo ?, em radianos, formado pelas direções do Sol e da Lua…
- Em uma pesquisa de campo sobre a atividade noturna de anfíbios em uma área de Mata Atlântica, biólogos registraram a…
- Em uma atividade de Biologia e Física, uma turma analisa a Lua na fase de quarto, quando metade do disco lunar visível…
- Um gráfico mostra a quantidade de luz refletida pela Lua nas diferentes fases. Qual deve ser a relação da luz refletida…
- Durante uma noite, observamos que a Lua cheia aparece no céu. Qual o ângulo formado entre a Terra, a Lua e o Sol nessa…
- Em uma atividade de observação do céu, uma estudante registrou a fração do disco lunar iluminada pelo Sol durante alguns…
Todas as questões de Calor Sensível, Latente e Trocas de Calor
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog