Um algoritmo de compressão reduz um arquivo de 5000 bytes para 1500 bytes. Qual é a taxa de compressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Codificar a informação de diferentes formas, entendendo a importância desta codificação para o armazenamento, manipulação e transmissão em dispositivos computacionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um algoritmo de compressão reduz um arquivo de 5000 bytes para 1500 bytes. Qual é a taxa de compressão (tamanho comprimido / tamanho original) e qual a porcentagem de redução do tamanho?
- A) Taxa = 0,25; redução = 75%.
- B) Taxa = 0,5; redução = 50%.
- C) Taxa = 0,6; redução = 40%.
- D) Taxa = 1; redução = 0%.
- E) Taxa = 0,3; redução = 70%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. O tamanho original é 5000 bytes e o tamanho comprimido é 1500 bytes. Passo 2: A taxa de compressão é tamanho comprimido dividido por tamanho original, ou seja, 1500 / 5000 = 0,3. Passo 3: A redução é a parte do arquivo que foi eliminada, ou seja, (5000 - 1500) / 5000 = 3500 / 5000 = 0,7, que equivale a 70%. Passo 4: Logo a alternativa correta é a E, com taxa = 0,3 e redução = 70%, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque 0,25 corresponderia a um arquivo de 1250 bytes, não de 1500. Passo 6: A alternativa B está errada porque metade de 5000 é 2500, valor que não corresponde ao arquivo comprimido de 1500 bytes. Passo 7: A alternativa C está errada porque, com 40% de redução, o arquivo teria 3000 bytes, e a taxa correspondente seria 0,6, valor que não bate com os dados. Passo 8: A alternativa D está errada porque taxa igual a 1 significaria que o arquivo não mudou de tamanho, o que contraria a redução de 5000 para 1500 bytes.
💡 Dica: Calcule a taxa de compressão e a porcentagem de redução.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão 1500 / 5000, obtendo 0,25 em vez de 0,3, e calculou a redução a partir desse valor errado, chegando a 75%.
Por que engana: Confundir a taxa de compressão com a porcentagem de redução, aplicando a fórmula errada para calcular a taxa.
O aluno ignorou o tamanho comprimido informado e assumiu que a compressão reduziu o arquivo pela metade, como se fosse uma regra geral.
O aluno tomou a redução de 40% como ponto de partida e calculou a taxa como 1 - 0,4 = 0,6, confundindo a taxa com a fração restante de um percentual arbitrário em vez de usar os bytes dados.
O aluno entendeu que a taxa 1 indica que o arquivo permaneceu do mesmo tamanho, ignorando que 1500 bytes é menor que 5000 bytes e que a compressão de fato ocorreu.
Taxa = 1500/5000 = 0,3. Redução = (1 - 0,3) × 100% = 70%, indicando economia de espaço.
Raio-X da questão
taxa de compressão
avaliacao
cálculo de porcentagem · razão e proporção
Revisar conceitos de compressão de dados e porcentagem.
Confundir a taxa de compressão com a porcentagem de redução, aplicando a fórmula errada para calcular a taxa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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