Ao ensinar um movimento de rotação controlada para desequilibrar um parceiro em brincadeira, modele o parceiro…

Questão

Ao ensinar um movimento de rotação controlada para desequilibrar um parceiro em brincadeira, modele o parceiro como uma barra rígida de massa m = 18,0 kg e comprimento L = 0,60 m apoiada e girando em torno de uma extremidade. Qual torque t constante é necessário para conferir aceleração angular a = 2,0 rad/s² ao parceiro? Use I_end = (1/3)mL² e t = I·a (SI).

1. A) t = 8,64 N·m; erro ao usar uma fórmula diferente da função torque correta.
2. B) I = (1/3)·18,0·(0,60)² = 2,16 kg·m²; t = I·a = 2,16·2,0 = 4,32 N·m.
3. C) t = 6 N·m; dividir pela massa em vez de usar momento gera confusão.
4. D) t = 18 N·m; qualificar a força sem considerar a inércia é um erro.
5. E) t = 12 N·m; somar 50% do torque necessário é uma interpretação errada.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A massa é m = 18,0 kg, o comprimento é L = 0,60 m, a rotação ocorre em torno de uma extremidade e a aceleração angular é a = 2,0 rad/s². Passo 2: Resolva por conta própria. Para uma barra girando em torno de uma extremidade, o momento de inércia é I = (1/3)·m·L². Assim, I = (1/3)·18,0·(0,60)² = (1/3)·18,0·0,36 = 2,16 kg·m². Passo 3: Aplique a relação entre torque e aceleração angular, t = I·a. Então t = 2,16·2,0 = 4,32 N·m. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado 4,32 N·m corresponde à alternativa B, que também mostra o cálculo correto, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A) 8,64 N·m equivale a 4 vezes 2,16, ou seja, um fator indevido sobre a inércia; a fórmula usada não é a correta. C) 6 N·m corresponde a apenas (1/3)·18, o que ignora o termo L² e a aceleração. D) 18 N·m corresponde apenas à massa, sem considerar a inércia nem a aceleração. E) 12 N·m corresponde a (2/3)·18·2, misturando o fator 1/3 da inércia com a massa.

💡 Dica: Calcule o momento de inércia e aplique a fórmula do torque.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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