Um bloco de cobre (m_cu = 0,500 kg) a 80,0 °C é colocado em água (m_H2O = 2,00 kg) a 20,0 °C. Dados c_cu = 390…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de cobre (m_cu = 0,500 kg) a 80,0 °C é colocado em água (m_H2O = 2,00 kg) a 20,0 °C. Dados c_cu = 390 J/kg·K e c_H2O = 4180 J/kg·K, calcule a temperatura de equilíbrio Tf (°C) assumindo isolamento térmico.
- A) Tf = 10,0 °C
- B) Tf = 15,0 °C
- C) Tf ˜ 21,4 °C.
- D) Tf = 30,0 °C
- E) Tf = 25,0 °C
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em um sistema isolado, o calor cedido pelo cobre é igual ao calor recebido pela água: Q_cedido + Q_recebido = 0, ou seja, m_cu·c_cu·(Tf − 80) + m_H2O·c_H2O·(Tf − 20) = 0. Passo 2: Calcule os produtos: m_cu·c_cu = 0,500 × 390 = 195 J/K e m_H2O·c_H2O = 2,00 × 4180 = 8360 J/K. Passo 3: Substitua: 195·(Tf − 80) + 8360·(Tf − 20) = 0. Passo 4: Expanda: 195·Tf − 15600 + 8360·Tf − 167200 = 0, então 8555·Tf = 182800. Passo 5: Isole a temperatura: Tf = 182800 / 8555 ≈ 21,37 °C, que arredondado é 21,4 °C. Passo 6: Confira a coerência física: a temperatura final está entre 20 °C e 80 °C e bem mais próxima de 20 °C, como esperado, porque a água tem capacidade térmica muito maior que o bloco de cobre. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (10,0 °C) fica abaixo da temperatura inicial da água, o que contraria o sentido do fluxo de calor; B (15,0 °C) também fica abaixo de 20 °C, impossível para a água, que só pode esquentar; D (30,0 °C) resulta de uma média ponderada só pelas massas, sem considerar os calores específicos; E (25,0 °C) seria o ponto médio intuitivo, que ignora a grande capacidade térmica da água. Passo 8: Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Utilize a conservação de energia para encontrar a temperatura de equilíbrio.
Alternativa por alternativa
Inverteu o sentido do fluxo de calor e a ordem das subtrações, obtendo uma temperatura final abaixo da inicial da água, o que é fisicamente impossível nesse caso.
Errou o sinal na equação do equilíbrio térmico, produzindo uma temperatura final menor que 20 °C, incompatível com a água esquentando.
Por que engana: Confundir a direção do fluxo de calor, assumindo que o calor sempre flui do corpo mais quente para o mais frio sem considerar as massas.
Conservação de energia: m_cu c_cu(80-Tf)=m_H2O c_H2O(Tf-20). Resolve-se Tf = 182800/8555 ˜ 21,36 °C ˜ 21,4 °C.
Calculou uma média ponderada apenas pelas massas, sem multiplicar pelos calores específicos, e chegou a um valor aproximado, desconsiderando que a água tem capacidade térmica muito maior.
Supôs que a temperatura de equilíbrio ficaria no ponto médio entre as temperaturas iniciais, como se as duas substâncias tivessem a mesma capacidade de trocar calor.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
Confundir a direção do fluxo de calor, assumindo que o calor sempre flui do corpo mais quente para o mais frio sem considerar as massas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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