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Um transformador ideal tem Np = 1150 espiras no primário ligado a Vp = 230 V (rms). Deseja-se Vs = 12,0 V…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um transformador ideal tem Np = 1150 espiras no primário ligado a Vp = 230 V (rms). Deseja-se Vs = 12,0 V (rms) no secundário. a) Determine Ns. b) Se a corrente no primário é Ip = 0,200 A (rms), calcule a corrente no secundário Is (rms). Use relações ideais Vs/Vp = Ns/Np e Ip/Is = Ns/Np.

A) Ns = 200 espiras; Is = 0,40 A (rms)
B) Ns = 60 espiras; Is = 3,83 A (rms).
C) Ns = 100 espiras; Is = 5,00 A (rms)
D) Ns = 80 espiras; Is = 1,50 A (rms)
E) Ns = 500 espiras; Is = 1,00 A (rms)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Np = 1150 espiras, Vp = 230 V (rms), Vs = 12,0 V (rms) e Ip = 0,200 A (rms). Pede-se Ns e Is. Passo 2: Calcule Ns pela relação de tensões, Vs/Vp = Ns/Np. Então Ns = Np x Vs/Vp = 1150 x 12/230 = 13800/230 = 60 espiras. Passo 3: Calcule Is pela relação de correntes, Ip/Is = Ns/Np. Isolando Is, temos Is = Ip x Np/Ns = 0,200 x 1150/60 = 230/60 = 3,83 A (rms). Passo 4: Conclusão. Ns = 60 espiras e Is = 3,83 A, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A tem Ns incorreto, pois 200 espiras não satisfazem a razão 1150 x 12/230. C erra Ns e também calcula Is com valor muito maior que Ip, o que não condiz com um transformador que reduz a tensão. D apresenta Ns que não corresponde à razão de tensões e uma corrente Is que não segue a relação de correntes. E inverte a relação de espiras, o que faria a tensão no secundário ser muito maior que a do primário, contrariando o enunciado.

💡 Dica: Utilize as relações de transformação de tensão e corrente para resolver.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calcula Ns sem aplicar corretamente a razão Vs/Vp e obtém 200 espiras. Em seguida, na corrente, não inverte a razão Np/Ns, chegando a um valor de Is que não segue a relação de correntes.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as tensões e as espiras, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor errado para Ns.

B Correta

Ns = Np·Vs/Vp = 1150·12/230 = 60 espiras. Para transformador ideal Is = Ip·(Np/Ns) = 0,200·(1150/60) ˜ 3,833 A.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno obtém Ns = 100 por erro de cálculo na razão de tensões e, para a corrente, multiplica Ip por um fator grande, achando que a corrente no secundário deve ser muito maior que a do primário, sem perceber que o secundário tem menos espiras.

D Erradaerro: Atenção

O aluno chega a Ns = 80 por arredondamento ou divisão incorreta de 1150 por 230/12 e, depois, aplica a relação de correntes de forma incorreta, obtendo Is = 1,50 A.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte a razão de espiras, calculando Ns = Np x Vp/Vs = 1150 x 230/12, e por isso acha que o secundário tem muitas espiras e corrente pequena. Confunde transformador abaixador com elevador.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Lembrar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

transformador ideal

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

relações de transformadores · cálculo de corrente elétrica

📚 Reveja

Revisar as relações de transformação de tensão e corrente em transformadores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre as tensões e as espiras, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor errado para Ns.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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