Um transformador ideal tem Np = 200 voltas no primário ligado a Vp = 120 V (rms) e Ns = 800 voltas no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transformador ideal tem Np = 200 voltas no primário ligado a Vp = 120 V (rms) e Ns = 800 voltas no secundário. Uma carga no secundário consome Is = 0,50 A (rms). Usando Vp/Vs = Np/Ns e conservação de potência (Vp·Ip = Vs·Is), calcule a corrente no primário Ip (A).
- A) Ip = 1,0 A.
- B) Ip = 4,0 A.
- C) Ip = 0,50 A.
- D) Ip = 2,0 A (rms).
- E) Ip = 8,0 A.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Np = 200 espiras, Ns = 800 espiras, Vp = 120 V (rms), Is = 0,50 A (rms). Pede-se Ip.
- Calcule a tensão no secundário pela razão de transformação: Vs = Vp·Ns/Np = 120·800/200 = 120·4 = 480 V.
- Calcule a potência entregue à carga no secundário: Ps = Vs·Is = 480·0,50 = 240 W.
- Pela conservação de potência em um transformador ideal, a potência do primário é igual à do secundário: Vp·Ip = 240 W. Logo Ip = 240/120 = 2,0 A (rms).
- Conferência pela razão de corrente: Ip/Is = Ns/Np = 4, portanto Ip = 4·0,50 = 2,0 A, o que confirma o resultado.
- Comparação com o gabarito oficial: o gabarito D coincide com o resultado obtido por resolução independente.
- Por que as outras estão erradas: A (1,0 A) surge de usar a raiz quadrada da razão de espiras, o que não corresponde à relação do transformador; B (4,0 A) surge de dobrar indevidamente a tensão do secundário; C (0,50 A) supõe que a corrente não muda entre primário e secundário, ignorando o transformador; E (8,0 A) surge de elevar a razão de espiras ao quadrado, erro que não tem base na relação de corrente.
💡 Dica: Use a relação de transformação e a conservação de potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tirou a raiz quadrada da razão de espiras (sqrt(4) = 2) e multiplicou Is por esse valor, tratando a relação de corrente como se fosse a raiz da relação de espiras.
Por que engana: Confundir a relação entre as correntes e tensões, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno provavelmente calculou a tensão do secundário como 960 V (dobrando o valor correto de 480 V) e depois obteve Ip = 960·0,50/120 = 4,0 A, ou seja, errou o cálculo intermediário de Vs.
O aluno provavelmente supôs que a corrente no primário é igual à do secundário, esquecendo que o transformador altera tensão e corrente na razão inversa das tensões.
Vs = Vp·Ns/Np =120·(800/200)=480 V; potência P=Vs·Is=480·0,5=240 W; Ip=P/Vp=240/120=2,0 A.
O aluno provavelmente elevou a razão de espiras ao quadrado (16) e multiplicou Is por esse valor (0,50·16 = 8 A), aplicando uma fórmula sem base na relação de corrente do transformador ideal.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
conservação de potência · relação de transformadores
Revisar as relações de tensão e corrente em transformadores.
Confundir a relação entre as correntes e tensões, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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