No algoritmo Base64, quantos bits da entrada são agrupados antes da conversão e quantos bits cada caractere…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar diferentes formas de armazenar, manipular, compactar e recuperar arquivos, documentos e metadados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No algoritmo Base64, quantos bits da entrada são agrupados antes da conversão e quantos bits cada caractere Base64 representa?
- A) 12 bits e 8
- B) 18 bits e 7
- C) Agrupa 24 bits (3 bytes) e cada caractere Base64 representa 6 bits.
- D) 30 bits e 3
- E) 16 bits e 4
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O Base64 converte dados binários em um alfabeto de 64 símbolos (A-Z, a-z, 0-9, + e /). Para isso, trabalha com blocos de entrada.
- O algoritmo agrupa 3 bytes por vez, ou seja, 3 x 8 = 24 bits de entrada.
- Como 2^6 = 64, cada caractere do alfabeto Base64 representa 6 bits. Assim, 24 bits são divididos em 4 caracteres de 6 bits (4 x 6 = 24).
- Logo, a alternativa C está correta, pois descreve exatamente os dois pontos: 24 bits (3 bytes) agrupados e 6 bits por caractere.
- A alternativa A está errada porque 12 bits não é o bloco usado e 8 bits por caractere seria a representação de um byte, não de um símbolo Base64.
- A alternativa B está errada porque 18 bits não corresponde ao bloco padrão e 7 bits por caractere não é compatível com 64 símbolos (2^7 = 128).
- A alternativa D está errada porque 30 bits não formam blocos inteiros de bytes e 3 bits por caractere forneceriam apenas 8 símbolos.
- A alternativa E está errada porque 16 bits não é o bloco padrão e 4 bits por caractere forneceriam apenas 16 símbolos.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Lembre-se da estrutura do algoritmo Base64.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o bloco de entrada com 12 bits (metade de 24) e associado cada caractere a 8 bits, como se fosse um byte completo.
Por que engana: Confundir a quantidade de bits agrupados com a quantidade de bits representados por caractere, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre eles.
O aluno pode ter achado 18 bits por um cálculo errado de múltiplo de 3 e 7 bits por caractere por confundir com um código de 7 bits (ASCII), sem notar que 2^7 = 128 símbolos excederia o alfabeto de 64.
Base64 junta três bytes (3×8=24 bits) e os divide em quatro blocos de 6 bits; cada bloco é mapeado em um caractere da tabela Base64.
O aluno pode ter multiplicado 10 por 3 ou usado 30 bits como se fossem blocos maiores, e assumido 3 bits por caractere sem verificar que 2^3 = 8 símbolos não cobrem 64.
O aluno pode ter associado 16 bits a dois bytes e 4 bits por caractere a um dígito hexadecimal, confundindo Base64 com a codificação hexadecimal (16 símbolos).
Raio-X da questão
algoritmo Base64
avaliacao
agrupamento de bits · representação de caracteres
Revisar o funcionamento do algoritmo Base64 e suas características.
Confundir a quantidade de bits agrupados com a quantidade de bits representados por caractere, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre eles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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