Biologia2ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

(Dissertativa) Um sistema composto é formado por uma alavanca de 1.º gênero com braço de esforço a_e = 1,20 m…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(Dissertativa) Um sistema composto é formado por uma alavanca de 1.º gênero com braço de esforço a_e = 1,20 m e braço de carga a_l = 0,40 m. O extremo do esforço puxa um cabo que atua tangencialmente numa roda de raio R = 0,48 m acoplada rigidamente a um eixo de raio r = 0,12 m que eleva um bloco de massa m = 200 kg. Deseja-se erguer o bloco a h = 1,50 m com velocidade constante. Descreva e calcule: (a) a vantagem mecânica total do sistema; (b) a intensidade mínima da força aplicada no extremo da alavanca para erguer o bloco; (c) o trabalho útil realizado ao elevar o bloco; (d) a eficiência percentual do sistema se o trabalho medido fornecido à alavanca for W_in = 3,30×10³ J. Use g = 10 m/s² e formule as equações usadas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) MA_alavanca = a_e/a_l = 1,20/0,40 = 3,0. MA_roda-e-eixo = R/r = 0,48/0,12 = 4,0. MA_total = 3,0·4,0 = 12. (b) Força mínima F = peso/MA_total = (m·g)/12 = (200·10)/12 = 2000/12 ˜ 166,7 N ˜ 1,67×10² N. (c) Trabalho útil W_out = m·g·h = 200·10·1,50 = 3000 J. (d) Eficiência ? = W_out/W_in = 3000/3300 = 0,909 ? 90,9%. Equações utilizadas: MA = a_e/a_l; MA_roda = R/r; F = m·g/MA_total; W_out = m·g·h; ?(%) = (W_out/W_in)·100.

Explicação

A vantagem mecânica total é calculada multiplicando as vantagens mecânicas da alavanca e da roda-e-eixo, refletindo a eficiência do sistema em reduzir a força necessária para erguer o peso. A força mínima é obtida dividindo o peso do bloco pela vantagem mecânica total, permitindo determinar a força que deve ser aplicada para manter a velocidade constante. O trabalho útil e a eficiência são calculados com base na relação entre o trabalho realizado no sistema e o trabalho fornecido, evidenciando a eficácia do sistema na conversão de energia.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

vantagem mecânica e trabalho

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

vantagem mecânica · trabalho e energia

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de vantagem mecânica e trabalho em sistemas de alavanca.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os braços da alavanca e a força aplicada, resultando em um cálculo incorreto da vantagem mecânica.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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