Uma comunidade tem consumo contínuo médio P_avg = 12,0 kW. Deseja-se autonomia t = 48 h com banco de baterias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma comunidade tem consumo contínuo médio P_avg = 12,0 kW. Deseja-se autonomia t = 48 h com banco de baterias V_b = 48 V, profundidade máxima de descarga DOD_max = 0,60 e inversor com rendimento ?_inv = 0,92. Capacidade necessária em Ah e massa das baterias (kg) sabendo energia específica e = 120 Wh·kg?¹. Use E=P·t, considere energia da bateria = E/?_inv e C_nominal = E_útil/DOD_max.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Energia útil necessária na DC: P_dc = P_avg/?_inv = 12 000 W / 0,92 = 13 043,48 W. 2) Energia total requerida: E_dc = P_dc·t = 13 043,48 W × 48 h = 626 086,96 Wh = 626,09 kWh. 3) Capacidade nominal da bateria (energia armazenada): C_nom = E_dc / DOD_max = 626,086,96 Wh / 0,60 = 1 043 478,27 Wh = 1 043,48 kWh. 4) Capacidade em ampere-hora: Q (Ah) = C_nom (Wh) / V_b = 1 043 478,27 Wh / 48 V = 21 739,13 Ah. 5) Massa das baterias: m = C_nom (Wh) / e = 1 043 478,27 Wh / 120 Wh·kg?¹ = 8 695,65 kg. Resultados: Q ˜ 2,17×104 Ah e m ˜ 8,70×10³ kg.
Explicação
A solução apresenta um cálculo passo a passo que considera a eficiência do inversor e a profundidade de descarga das baterias, garantindo que a energia necessária para a autonomia desejada seja adequadamente dimensionada. A conversão de energia em capacidade de bateria e a relação entre a energia específica e a massa das baterias são aplicadas corretamente, resultando em valores coerentes para a capacidade em Ah e a massa total. O uso de unidades consistentes ao longo dos cálculos assegura a precisão dos resultados finais.
Raio-X da questão
capacidade de baterias
avaliacao
cálculo de energia elétrica · cálculo de capacidade de baterias
Revisar os conceitos de energia, potência e capacidade de baterias.
O aluno pode confundir a relação entre energia, potência e tempo, resultando em um cálculo incorreto da capacidade necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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