Estime o tempo de vida na sequência principal t de uma estrela com massa M = 4,0×10^30 kg. Use M_? = 2,0×10^30…

Questão

Estime o tempo de vida na sequência principal t de uma estrela com massa M = 4,0×10^30 kg. Use M_? = 2,0×10^30 kg, L_? = 3,8×10^26 W, a relação de massa-luminosidade L = L_?·(M/M_?)^3,5 e a aproximação t ˜ 1,0×10^10 yr · (M/M_?)/(L/L_?). Faça os cálculos em SI e interprete o resultado em termos da evolução estelar.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: M/M_? = 4,0×10^30 / 2,0×10^30 = 2,0. L/L_? = 2,0^3,5 = 2^(7/2) = 11,3137. Logo L = 3,8×10^26 W · 11,3137 ˜ 4,30×10^27 W. Tempo de vida: t ˜ 1,0×10^10 yr · (2,0 / 11,3137) = 1,77×10^9 anos ˜ 1,8×10^9 anos. Interpretação: por ter massa maior que o Sol, a estrela é muito mais luminosa e consome combustível nuclear mais rapidamente; assim, sua vida na sequência principal (~1,8×10^9 anos) é significativamente menor que a do Sol (~1,0×10^10 anos).

Explicação

O cálculo da relação de massa-luminosidade indica que uma estrela com massa maior que a do Sol possui uma luminosidade proporcionalmente maior, resultando em um consumo de combustível nuclear mais acelerado. Isso leva a uma expectativa de vida na sequência principal menor, como demonstrado pelos resultados numéricos. Portanto, a estrela em questão, devido à sua massa elevada, terá uma vida útil significativamente reduzida em comparação com estrelas de menor massa, como o Sol.

Raio-X da questão

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