Um smartphone tem bateria de capacidade C = 4000 mAh e tensão nominal V = 3,7 V. Um carregador fornece…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um smartphone tem bateria de capacidade C = 4000 mAh e tensão nominal V = 3,7 V. Um carregador fornece potência elétrica P_src = 18 W com eficiência de conversão total do carregador e cabo ? = 0,85 (fração da energia fornecida que entra na bateria). Descreva, com equações e cálculos, (a) a energia armazenada na bateria; (b) a energia elétrica que deve ser fornecida pelo carregador; (c) o tempo estimado de carga completo e a energia dissipada como calor. Use E = C·V (com C em A·h e E em Wh) e converta para J quando pertinente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: 1) Converter capacidade: C = 4000 mAh = 4,0 Ah. Energia armazenada na bateria: E_bat = C·V = 4,0 Ah·3,7 V = 14,8 Wh = 14,8·3600 J = 5,328×10^4 J. 2) Energia que o carregador deve fornecer considerando eficiência: E_in = E_bat/? = 14,8 Wh/0,85 ˜ 17,4118 Wh = 6,089×10^4 J. 3) Tempo de carga estimado (supondo potência constante P_src = 18 W): t = E_in / P_src = 17,4118 Wh / 18 W ˜ 0,9673 h ˜ 58,0 min. 4) Energia dissipada como calor durante o processo: E_heat = E_in - E_bat = (17,4118 - 14,8) Wh ˜ 2,6118 Wh = 2,6118·3600 J ˜ 9,40×10^3 J. Comentário físico: perdas ocorrem por aquecimento no conversor, cabos e aquecimento interno da bateria; equações usadas: E_bat = C·V (Wh), E(J) = E(Wh)·3600, t(h) = E_in(Wh)/P_src(W).
Explicação
A solução apresenta o cálculo da energia armazenada na bateria utilizando a relação entre capacidade e tensão, convertendo a energia para joules. Em seguida, considera a eficiência do carregador para determinar a energia que deve ser fornecida, e calcula o tempo de carga com base na potência do carregador. Por fim, a energia dissipada como calor é obtida pela diferença entre a energia fornecida e a energia armazenada, refletindo as perdas no sistema.
Raio-X da questão
energia elétrica e carga
avaliacao
energia elétrica e carga · potência elétrica
Revisar conceitos de energia elétrica e eficiência em circuitos.
O aluno pode confundir a energia total armazenada na bateria com a energia que o carregador fornece, não considerando a eficiência do carregador.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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